a) Tìm số tự nhiên n sao cho ( 3.n+5) chia hết cho ( 3.n-1)
b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2.n+3 chia hết cho 2.n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
0
NL
2
10 tháng 7 2016
Ta có:
\(n^2-n=n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.
n thỏa mãn lớn nhất, có 2 chữ số là 95.
11 tháng 7 2016
Ta có : \(10\le n\le99\) (1)
Vì \(n^2-n=n\left(n-1\right)\)chia hết cho 5 nên một trong hai số n , n-1 chia hết cho 5
Giả sử số đó là n , ta có n = 5k với k thuộc N.
Từ (1) => \(10\le5k\le99\Leftrightarrow2\le k\le19\)
Vì n là số lớn nhất nên k là số lớn nhất => k = 19
Suy ra được n = 19x5 = 95 là số cần tìm.
VT
7
14 tháng 11 2017
n+2\(⋮\)n-1
\(\Leftrightarrow\)(n-1)+3\(⋮\)n-1
mà n-1\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(3)=1;3
Xét n-1=1=>n=2
Xét n-1=3=>n=4
Vậy để n+2\(⋮\)n-1 thì n=2 hoặc 4
Chúc bạn học giỏi ^_^ !
KT
1
27 tháng 9 2021
1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)
3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)
a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)
Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)
Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Hok Tốt!