Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n + 5 chia hết cho n – 2
b) 4n + 27 là bội của 2n + 5.
c) n + 5 là ước của 4n + 49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)
17 tháng 12 2022
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{1\right\}\)
P
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Lời giải:
a.
$2n+7\vdots n+2$
$\Rightarrow 2(n+2)+3\vdots n+2$
$\Rightarrow 3\vdots n+2$
$\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}$ (do $n+2>0$ với $n$ là số
tự nhiên)
$\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}$
Vì $n$ là số tự nhiên nên $n=1$
b.
$4n-5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2(2n-1)-3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1;0; 2; -1\right\}$
Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{1;0;2\right\}$
a) \(n+5=n-2+7⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow7⋮\left(n-2\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên
\(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-5,1,3,9\right\}\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1,3,9\right\}\).
b) \(4n+27=4n+10+17=2\left(2n+5\right)+17⋮\left(2n+5\right)\Leftrightarrow17⋮\left(2n+5\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên
\(2n+5\inƯ\left(17\right)=\left\{1,17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2,6\right\}\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n=6\).
c) \(4n+49=4n+20+29=4\left(n+5\right)+29⋮\left(n+5\right)\Leftrightarrow29⋮\left(n+5\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên
\(n+5\inƯ\left(29\right)=\left\{1,29\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-4,24\right\}\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n=24\).