cho tam giác abc sao cho góc B = góc C
tia phân giác góc BAC cắt BC tại E
vẽ tia ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C sao cho Ay // Bc c/minh Ay vuông góc AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
28 tháng 10 2019
Vì AE là tia phân giác của BAC
=> BAE = EAC = BAC/2
Xét △BAE và △EAC
Có: BEA = EAC
AE là cạnh chung
B = C (gt)
=> △BAE = △EAC (g.c.g)
=> BEA = AEC (2 góc tương ứng)
Mà BEA + AEC = 180o (2 góc kề bù)
=> BEA = AEC = 90o
=> BC ⊥ AE
Mà Ay // BC (gt)
=> Ay // AE (từ vuông góc đến song song)
XO
29 tháng 8 2020
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A }\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\text{ và }\Delta ADC\) có :
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AD\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\text{ mà }\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\)
Mà Ay//BC
=> \(\widehat{A_{23}}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\text{ mà }\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_{23}}=90^{\text{o}}\Rightarrow AD\perp Ay\left(\text{đpcm}\right)\)
CM
15 tháng 11 2017
Vì A y ∥ B C nên A ^ 3 = C ^ (2 góc so le trong);
A ^ 4 = B ^ (2 góc đồng vị).
Mà B ^ = C ^ (giả thiết) nên A ^ 3 = A ^ 4 .
Suy ra Ay là tia phân giác của x A C ^ .
Lại có AD là tia phân giác của B A C ^ và B A C ^ + x A C ^ = 180 0 (2 góc kề bù);
D A y ^ = 90 0 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);
⇒ A D ⊥ A y (đpcm)
