Co hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AD,AB,BC,CD.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành MNPQ là hình gì nếu AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
10 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
hay AC=BD
25 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔACD có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hbh
5 tháng 1 2022
Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ N là trung điểm của BC (gt).
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) MN // AC và MN = \(\dfrac{1}{2}\) AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác ADC có:
+ Q là trung điểm của DA (gt).
+ P là trung điểm của CD (gt).
\(\Rightarrow\) QP là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) QP // AC và QP = \(\dfrac{1}{2}\) AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow\) MN // QP và MN = QP.
Xét tứ giác MNPQ:
+ MN // QP (cmt).
+ MN = QP (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).
