Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI(c-g-c)
b) Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OH chungDo đó: ΔOHA=ΔOHB(c-g-c)
nên AH=BH(hai cạnh tương ứng)
mà A,H,B thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của AB(đpcm)
a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI:
^AOI = ^BOI (Oz là tia phân giác của góc xOy)
OA = OB (gt)
OI chung
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c - g - c)
b) Xét tam giác AOB có: OA = OB (gt)
=> Tam giác AOB cân tại A
Lại có: OH là đường phân giác của góc xOy (H \(\in Oz\))
=> OH là đường trung tuyến (TC các đường trong tam giác cân)
=> H là trung điểm của AB
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
a: Xet ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
góc AOI=góc BOI
OI chung
=>ΔOAI=ΔOBI
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là phân giác
nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có
IH chung
HA=HB
=>ΔIHA=ΔIHB
c: IH vuông góc AB
=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H
b ) cách 2
Xét tam giác OAH và OBH
OA = OB ( gt)
góc AOH = góc BOA ( Oz là phân giác )
OH cạnh chung
=> tam giác OAH = tam giác OBH ( c.g.c)
=> góc AHO = góc BHO ( 2 góc tương ứng )
mà góc AHO + BHO = 180 độ
=> AHO = BHO = 180/2 = 90 độ
=> AB vuông góc với Oz tại H
chứng minh hộ vs: đầu bài như thế nhưng thêm câu là: C/Minh : MA=MB
a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
\(OI\) cạnh chung
suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)
b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
\(OI\) cạnh chung
\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IN=IM\)
c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).
Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):
\(IA=IB\)
\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)
\(IN=IM\)
suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)
d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)
suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).
a)\(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OI: cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAI=\Delta OBI\)(c.g.c)
b) \(\Delta OAH\)và \(\Delta OBH\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OH: cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAH=\Delta OBH\)(c.g.c)
Suy ra: AH = BH (cặp cạnh tương ứng)
Mà điểm H nằm giữa hai điểm A và B
Nên H là trung điểm của AB
