Question

[Thịnh Phan]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AD là Đường trung tuyến. Gọi M là trung điểm của AB và E là trung điểm đối xứng của D qua M
a) CMR: tứ giác AEDC là hình bình hành
b) điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEBD là hình chữ nhật.

Answer 1

[Lê Hồ Trọng Tín]

a/ Ta có MD là đường tb tam giác BAC nên ME//AC(1)

Mà vì \(\Delta AEM=\Delta BDM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BDM}\Rightarrow\)AE//BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra ngay ĐPCM

b/ Từ giả thiết là D,E và A,B đối xứng với nhau qua điểm M suy ra AEBD là hbh

Từ đó để AEBD là hình chữ nhật thì MD phải vuông góc với BC Từ đó suy ra tam giác ACB phải vuông ở C

Answer 2

[Lý Trần thị]

6ytt