TÍNH
\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\times\left(6,3\times12-21\times3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2017
A=\(\frac{\left(1+...+100\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
A=\(\frac{\left(1+...+100\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{1-2+3-4+...+99-100}\)
A= 0
KẾT QUẢ ĐÚNG 100%
7 tháng 3 2017
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\left(63.1,2-21.3,6+1\right)}{1-2+3-4+....+99-100}\)
\(=\frac{\frac{100\left(100+1\right)}{2}\left(\frac{3+2-6}{12}\right)\left[63\left(1,2-1,2\right)+1\right]}{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)}\)
\(=\frac{5050.\left(-\frac{1}{12}\right).1}{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)}\)
\(=\frac{2525.\left(-\frac{1}{6}\right)}{-50}=\frac{101}{12}\)
26 tháng 7 2017
Ta thấy biểu thức trong ngoặc thứ ba của tử số bằng 0
\(\Rightarrow\)tử số phân số trên bằng 0
\(\Rightarrow\) phân số trên bằng 0
IA
25 tháng 3 2020
1, =\(\frac{2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)}{4\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)}=\frac{1}{2}\)
2, A=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
= \(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}=\frac{1}{100}\)
Vậy ......
hok tốt
XO
18 tháng 8 2020
1) a.Ta có \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{21}{n-4}\inℤ\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
=> \(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=> \(n\in\left\{5;3;8;1;11;-3;25;-17\right\}\)
b) Ta có B = \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)(1)
lại có với mọi n nguyên => 2n \(⋮\)2 => 2n - 1 không chia hết cho 2 (2)
Kết hợp (1) ; (2) => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)
2) Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
=> 4x = 8(20 + xy)
=> x = 2(20 + xy)
=> x = 40 + 2xy
=> x - 2xy = 40
=> x(1 - 2y) = 40
Nhận thấy : với mọi y nguyên => 1 - 2y là số không chia hết cho 2 (1)
mà x(1 - 2y) = 40
=> 1 - 2y \(\inƯ\left(40\right)\)(2)
Kết hợp (1) (2) => \(1-2y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Nếu 1 - 2y = 1 => x = 40
=> y = 0 ; x = 40
Nếu 1 - 2y = 5 => x = 8
=> y = -2 ; x = 8
Nếu 1 - 2y = -1 => x = -40
=> y = 1 ; y = - 40
Nếu 1 - 2y = -5 => x = -8
=> y = 3 ; x =-8
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (40 ; 0) ; (8; - 2) ; (-40 ; 1) ; (-8 ; 3)
4) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{5}{60}}{\frac{2}{5}}=-\frac{5}{60}:\frac{2}{5}=-\frac{5}{24}\)
b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)
\(=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)
c) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}{4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)
27 tháng 9 2020
a,Đặt \(A=\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+...+\frac{1}{97\times100}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{97\times100}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{300}\)
b, \(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times...\times\frac{99}{100}=\frac{1\times2\times...\times99}{2\times3\times...\times1000}=\frac{1}{100}\)
27 tháng 9 2020
c, \(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times...\times\frac{99}{100}=\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times...\times\frac{9.11}{10.10}=\frac{1.2.....9}{2.3.....10}\times\frac{3.4.....11}{2.3.....10}=\frac{1}{10}\times\frac{11}{2}=\frac{11}{20}\) (dấu . là dấu nhân)
Dễ thấy 6,3 . 12 - 21 . 3,6 = 63 . 1,2 - 63 . 1,2 = 0
Do đó biểu thức trên bằng 0