Cho: A= x^3-5x^2+8x-4
B= x^5/30-x^3/6+2x/15
a, Phân tích A và B thành nhân tử.
b, CMR: B thuộc Z khác 17 với mọi x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2015
Ta có
\(A=x^3-5x^2+8x-4=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\)
TT
15 tháng 1 2021
x đầu ở đa thức A là x^3 chăng?
a/ \(A=x^3-5x^2+8x-4\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(-4x^2+4\right)+\left(8x-8\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x-4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
b/ \(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
\(=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{5x^3}{30}+\dfrac{4x}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x^4-5x^2+4\right)}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{30}\)
S
4 tháng 7 2018
1/
a, (x-3)2+(4+x)(4-x)=10
<=>x2-6x+9+(16-x2)=10
<=>-6x+25=10
<=>-6x=-15
<=>x=5/2
còn lại tương tự a
2/
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3
Mà (2,3)=1
=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)
b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)
c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)
5 tháng 7 2018
g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)
\(\Leftrightarrow8x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
bn xem lại đi nha
13 tháng 8 2018
\(P\left(x\right)=2x^4-7x^3-2x^2+13x+6\)
\(=2x^4-4x^3-3x^3+6x^2-8x^2+16x-3x+6\)
\(=2x^3\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)-8x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x^3-3x^2-8x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left[2x^3-6x^2+3x^2-9x+x-3\right].\left(x-2\right)\)
\(=\left[2x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-3\right)+x-3\right].\left(x-2\right)\)
\(=\left[\left(2x^2+3x+1\right)\left(x-3\right)\right]\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)
22 tháng 4 2023
\(P\left(x\right)=\dfrac{x^4-2x^2+x^3-2x+x^2-2}{x^4-2x^2+2x^3-4x+x^2-2}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
