cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BD, từ D kẻ DHvuoong góc với BC. chứng minh rằng
a) AH vuông góc với BD
b)tính góc BAH nếu góc ADH= 1100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và AD=HD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AD=HD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
\(\Leftrightarrow AH\perp BD\)(đpcm)
b) Xét ΔDAH có DA=DH(cmt)
nên ΔDAH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-\widehat{ADH}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔDAH cân tại D)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}=\widehat{BAD}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AB)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{BAH}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{BAH}=55^0\)
7 tháng 2 2017
Mình làm tắt nha:
a, Ta có: tam giác ABD = tam giác AHD (ch+gn)
=>AB=AH
=> tam giác ABI = tam giác AHI (ch+cgv)
=> Góc AIB=góc AIH mà chúng kề bù
=> góc AIB = AIH = 900.
=> AH vuông góc với BD
b, tam giác ABD = tam giác AHD (cmt)
=> góc ADB=ADH mà tổng bằng 1100
=> góc ADB = ADH = 550.
=> góc DAH = 1800-900-550=350.
=> góc BAH = 900-350=550.
DT
8 tháng 2 2019
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\)HBD có
BD chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)HBD( CH-GN)\(\Rightarrow\)AB=HB(1)
Gọi I là giao điểm của AH và BD
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI có
AB=HB(theo 1)
\(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{HBI}\)(gt)
IB chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{HIB}\)mà 2 góc đó ở vị trí kề bù \(\Rightarrow\)\(\widehat{AIB=}\)\(\widehat{HIB=90}đo\)\(\Rightarrow\)AH vuông góc vs BD
b, Vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)HBD\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{HDB}\)=55 độ
Xét \(\Delta\)ADB có\(\widehat{A}\)+\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{BDA}\)=180 độ
\(\Leftrightarrow\)90 độ +\(\widehat{ABD}\)+55 độ=180 độ
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{ABD}\)=35 độ
Xét \(\Delta\)ABI có: \(\widehat{ABI}\)+\(\widehat{BIA}\)+\(\widehat{BAH}\)=180 độ
\(\Leftrightarrow\)35 độ +90 độ+\(\widehat{BAH}\)=180 độ
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{BAH}\)=55 độ
Vậy \(\widehat{BAH}\)= 55 độ
10 tháng 10 2015
a) AB// HD (cùng vuông góc với AC)
b) AB// HD suy ra ABC= DHC= 60 độ nên AHD= 30 độ ( vì kề bù với góc DHC= 60 độ và góc BAH= 90 độ)
c) bạn ghi sai đề phải là cắt tia phân giác góc BCA tại I
Ta có: BAC= 30 độ (trong tam giác HDC có DHC= 60 độ; HDC= 90 độ)
suy ra 1/2 BAC= 15 độ hay ACI= 15 độ
Cm tương tự với tam giác ABH ta đc BAH= 30 độ suy ra HAI= 15 độ
Cm tương tự vói tam giác HAD ta đc HAD= 60 độ
Xét tam giác IAC có IAC+ (IAH+HAC) + AIC= 180 độ
hay 15 độ+ 75 độ + AIC=180 độ
suy ra AIC= 90 độ hay AI vuông góc Ci
