Question

[nguyễn quỳnh anh]

aabb=aa x aa + bb x bb(đều co gạch trên đầu)

tìm ab

Answer 1

[Bạch Trúc]

\(aabb=aa\cdot aa+bb\cdot bb\)

\(aabb=a\cdot a\cdot11\cdot11+b\cdot b\cdot11\cdot11=121\left(a\cdot a+b\cdot b\right)\)

\(\Rightarrow aabb⋮121\)

sau 1 hồi mò mẫm, dấu hiệu aabb chia hết cho 121 là a+b =11

=> ab có thể là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

hình như cách giải trình bày chưa thuyết phục nhỉ..., t sẽ xem lại sau, nếu nghĩ ra thì t đăng cho

Answer 2

[Bạch Trúc]

cái lời giải kia sai (vì thiếu), h t bổ sung cho nó đúng: 

Thử lại: 

+) a=2; b=9  

121 x (a x a + b x b) = 10285 (loại) --- tương tự, loại trường hợp a=9; b=2

+) a=3; b=8  

121 x (a x a + b x b) = 8833 (loại vì aabb=8 mà a=3, b=8) 

+) a=4; b=7  

121 x (a x a + b x b) = 7865 (loại) --- tương tự, loại trường hợp a=7; b=4 

+) a=5; b=6  

121 x (a x a + b x b) = 7381 (loại) --- tương tự, loại trường hợp a=6; b=5

+) a=8; b=3  

121 x (a x a + b x b) = 8833 (thỏa) 

KẾT LUẬN: ab = 83