cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (ab<ac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb= góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.ab=an.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ giác bmed nội tiếp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{\text{AFB}}=\widehat{ADB}=90^0\)
Mà ÀB và ADB là hai góc kề cùng nhìn AB dưới hai góc bằng nhau => ÀDB nội tiếp
b) ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{AEB}\)( cùng chắn cung AB)
\(\widehat{DFC}=\widehat{BAF}\)( trong tứ giác nội tiếp góc ngaoif tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh còn lại )
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{FDC}=\widehat{BAF}+\widehat{BAE}=90^0\)
\(\Rightarrow DF\perp CA\)
a)
xét tứ giác AEHF có :
AEH = 900 (BE là đường cao của B trên AC )
AFH = 900 (CF là dường cao của C trên AB )
ta có ; AEH + AFH = 1800 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
==> tứ giác AEHF nội tiếp
xét tứ AEDB có :
AEB = 900 (BE là dường cao của B trên AC )
ADB = 900 (AD là đường cao của A trên BD )
mà 2 góc này cùa nhìn cạnh AB dưới một góc vuông
==> tứ giác AEDB nội tiếp
câu b vì mình ko hiểu đường cao của đường tròn là gì :/
a) Xét tứ giác KEDC có
\(\widehat{KEC}\) và \(\widehat{KDC}\) là hai góc đối
\(\widehat{KEC}+\widehat{KDC}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: KEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm của đường tròn này là trung điểm của KC