Đố vui tí :
Có 8 quả bóng nặng 100g và 1 quả nặng 110g. Các quả bóng đều có kích thước, hình dáng và hình dạng đồng nhất. Biết rằng bạn có một cái cân 2 khay và chỉ có thể sử dụng 2 lần cân.
Làm thế nào để bạn xác định được quả bóng nặng nhất?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Nhặt 6 quả và đặt lên cân mỗi bên 3 quả,nếu cân bằng => quả bóng nặng hơn nằm trong số 2 quả còn lại. Ta chỉ cần đặt 2 quả còn lại lên cân là có thể tìm ra quả bóng nặng.
- Nếu quả bóng nặng hơn nằm trong số 6 quả mà ta đặt lên cân, ta sẽ loại xuống được còn 3 quả. Trong số 3 quả đó, đặt 2 quả bóng lên cân. Nếu chúng bằng nhau => quả nặng nhất là quả còn lại.
B1:
Gọi bán kính của quả bóng là : r
Diện tích quả bóng là : S=r.π=r.3,14S=r.π=r.3,14
=> V=h.S=h.r.3,14V=h.S=h.r.3,14
- Sau đó bạn dùng cân để cân quả bóng lên và nó có khối lượng là : mm
=> Khối lượng riêng quả bóng là : D=mV=mh.r.3,14D=mV=mh.r.3,14
=> Ta tính được khối lượng riêng của quả bóng.
Lấy 6 quả đặt lên cân mỗi bên 3 quả. Nếu 2 bên bằng nhau thì quả nhẹ hơn sẽ nằm trong 2 quả còn lại, và cân 2 quả còn lại là sẽ tìm được quả nhẹ hơn.
Còn nếu quả nhẹ hơn ở trong 6 quả kia thì phạm vi thu gọn xuống còn 3 quả ở bên nhẹ hơn. Trong 3 quả ấy chọn 2 quả đặt lên cân. Nếu cân không bằng thì quả nhẹ hơn sẽ ở bên nhẹ hơn, còn nếu cân bằng thì quả nhẹ hơn sẽ là quả còn lại không đem cân
Lấy ra 6 quả, đặt lên mỗi đĩa cân 3 quả. Có 2 trường hợp:
1) Cân thăng bằng. Lấy 2 quả còn lại đặt lên 2 đĩa cân là xong.
2) Có 1 bên nhẹ hơn. Lấy ra 2 quả từ bên này đặt lên 2 đĩa cân. Nếu có 1 quả nhẹ hơn thì đó là quả cần tìm, nếu 2 quả bằng nhau thì quả còn lại là quả cần tìm.
Đặt 3 quả bóng trên mỗi khay.
Nếu 2 bên không cân bằng: bỏ hết 3 quả bóng ở bên nhẹ hơn đi, sau đó với 3 quả bên nặng hơn, lấy 1 quả bất kỳ cho lên khay thứ nhất và 1 quả bất kỳ lên khay thứ 2. Lúc này, bên nào nặng hơn là quả bóng cần tìm còn nếu cân bằng thì quả thứ 3 bên ngoài kia là đáp án chính xác.
Nếu 2 bên cân bằng: bỏ 6 quả bóng từ cả 2 khay ra và đặt 2 quả còn lại lên cân. Lúc này, bạn sẽ biết quả nào nặng hơn.
Đặt ba quả bóng trên mỗi khay
Trường hợp thứ nhất:
Nếu hai bên không cân bằng: bỏ hết 3 quả bóng ở bên nhẹ hơn đi sau đó với 3 quả bên nặng hơn, lấy một quả bất kỳ cho lên khay thứ nhất và một quả bất kỳ lên khay thứ hai.Lúc này bên nào nặng hơn là quả bóng cần tìm .Còn nếu cân bằng thì quả thứ ba bên ngoài là đáp án chính xác
Trường hợp thứ hai
Nếu hai bên cân bằng bỏ 6 quả bóng từ cả hai khay ra và đặt hai quả bóng còn lại lên cân .Lúc đó bạn sẽ biết quả nào nặng hơn