Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{4-x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2017
ta có
can x+1 >=0 voi moi x
can 6-x >=0 voi moi x
=> căn x+1 + căn 6-x >= 0
8 tháng 10 2017
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\ge\)7 => Q\(\ge\)\(\sqrt{7}\)
dấu bằng khi x=-1 hoặc x=6
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\le\)7+x+1+6-x = 14 => Q\(\le\) \(\sqrt{14}\)
dấu bằng khi x+1 = 6-x <=> 2x =5 <=> x=2.5
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
6 tháng 2 2019
Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)
*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x
Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)
\(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)
\(=y^2-4y^2+12y-8\)
\(=-3y^2+12y-8\)
Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
15 tháng 10 2021
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
22 tháng 10 2020
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2