Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC . Từ A dựng ra ngoài 2 tam giác vuông cân tại A ,đó là tam giác EAB và tam giác FAC . đường cao AH kéo dài gặp EF tại O . chứng minh OE = OF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
16 tháng 7 2021
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABH=ΔEBH(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
12 tháng 11 2021
a) Xét tam giác ABC và ADE vuông tại A
+) AB=AD
+) AC=AE
=> tam giác ABC bằng tam giác ADE
=> BC= DE
b)
TA có tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A
=> góc ABD = ADB= ACE=AEC = 45
=> BD//CE (có 2 góc so le trong bằng nhau)
c) Gọi đường NA cắt MC tại I
Xét tam giác NMC có 2 đường cao MH và NI cắt nhau tại A
=> A là trực tâm tam giác NMC
=> CA là đường cao thứ ba
=> CA ⊥ MN
d)
Ta chứng minh được tam giác ADM và AME cân tại M
Suy ra MD=MA và MA=ME
=> MD=ME=MA
=> MA=DE/2
Xét tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
=> AH là đường phân giác
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(1)
Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}=90^o\)(2)
Mặt khác: \(\widehat{OAH}=\widehat{OAE}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=\widehat{OAF}+\widehat{FAC}+\widehat{CAH}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
Ta lại có Tam giác EAB cân tại A, BAC cân tại A, CAF cân tại A
=> AE=AB=AC=AF
Xét tam giác EOA và tam giác FOA có:
AF=AE
\(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
OA chung
=> \(\Delta EOA=\Delta FOA\)
=> OE=OF