Tổng 3 phân số tối giản bằng 5 25/63, các tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20,4,5, các mẫu của chúng tỉ lệ nghịch với 1,3,7. Tìm 3 phân số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2019
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)
QD
20 tháng 12 2016
Đổi \(5\frac{25}{63}\)=\(\frac{340}{63}\)
Gọi các tử lần lượt là a,b,c ta có
\(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\) ; a+b+c=340
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{20}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{340}{\frac{1}{2}}\)=680
Ta có : a=680.\(\frac{1}{20}\)=34 ; b=680.\(\frac{1}{4}\)=170; c=680.\(\frac{1}{5}\)=136
Gọi các mẫu lần lượt là x,y,z
Ta có: \(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\) ; x+y+z=63
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y+z}{1+3+7}\)=\(\frac{63}{11}\)
Ta có: x= 1.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{63}{11}\) ; y=3.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{189}{11}\) ; z=7.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{441}{11}\)
Bạn xem lại đề đi, có vấn đề rồi
9 tháng 9 2016
Giải:
Gọi 3 phân số cần tìm lần lượt là a, b, c
\(\Rightarrow a:b:c=\frac{\frac{1}{20}}{1}:\frac{\frac{1}{4}}{3}:\frac{\frac{1}{5}}{7}=21:35:12\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{21+35+12}=\frac{\frac{340}{63}}{68}=\frac{5}{63}\)
+) \(\frac{a}{21}=\frac{5}{63}\Rightarrow a=\frac{5}{3}\)
+) \(\frac{b}{35}=\frac{5}{63}\Rightarrow b=\frac{25}{9}\)
+) \(\frac{c}{12}=\frac{5}{63}\Rightarrow c=\frac{20}{21}\)
Vậy \(a=\frac{5}{3},b=\frac{25}{9},c=\frac{20}{21}\)
KN
4 tháng 3 2020
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)
12 tháng 6 2016
a/b+c/d+e/f=5/25/63=340/63
20a=4c=5e => a=c/5=e/4(1)
b=d/3=f/7(2)
chia từng vế của (1) cho(2), ta có:a/b=c/d.3/5=e/f.7/4
=>c/d=a/b.5/3 : e/f=a/b.4/7
=>a/b+a/b.5/3+a/b.4/7=340/63
=>a/b=5/3=>c/d=25/9;e/f=20/21
Nếu có gì sai sót mong bạn bỏ qua.
