tìm một số chính phương có 4 chữ số biet rằng so gom 2 chu so dau lon hon so gom 2 chu so sau la 1 don vi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
tim mot so chinh phuong co 4 chu so biet so gom 2 chu so dau lon hon so gom 2 chu so sau la 1 don vi
0
NT
Tim so chinh phuong gom 4 chu so biet rang so gom 2 chu so dau lon hon so gom 2 chu so sau 1 don vi.
0
TM
1
11 tháng 12 2015
Có:a(b+1)ab =k2 (31<k<100;k thuộc N)
\(\Leftrightarrow1000a+100b+100+10a+b=k^2\)
\(\Leftrightarrow1010a+101b+100=k^2\)
\(\Leftrightarrow101\left(10a+b\right)=\left(k-10\right)\left(k+10\right)\)
Vì 101 là số nguyên tố \(\Rightarrow k-10\)hoặc \(k+10\) chia hết cho 101
mà \(90>k>21\Rightarrow k+10=101\Rightarrow k=91\)
Số phải tìm là \(91^2=8281\)
26 tháng 2 2018
Bài 1: Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline{ab}\) (a,b\(\in\)N / 1>a,b>9)
Theo bài ra ta có:
a+b=10 \(\Rightarrow\) a=10-b (1)
\(\overline{ba}-\overline{ab}=36\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(\overline{b\left(10-b\right)}-\overline{\left(10-b\right)b}=36\)
\(\Leftrightarrow\)10b + 10 - b -10(10-b) -b = 36
\(\Leftrightarrow\) 10b +10 - b - 100 +10b - b = 36
\(\Leftrightarrow\) 18b = 126
\(\Leftrightarrow\) b = 7
\(\Rightarrow a=10-7=3\)
Vậy số tự nhiên có hai chữ số là 37
Bài 3:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline{ab}\) (a,b \(\in\)N / 1 > a,b > 9)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab}=\overline{\left(3b\right)b}\)
\(\overline{\left(3b\right)b}-\overline{b\left(3b\right)}=18\)
\(\Leftrightarrow30b+b-10b-3b=18\)
\(\Leftrightarrow18b=18\)
\(\Leftrightarrow b=1\)
\(\Rightarrow a=3.1=3\)
Vậy số tự nhiên có hai chữ số là 31
