Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: \(2x^2+2y^2 -2xy+y+x-10=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
AM
20 tháng 6 2015
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
20 tháng 6 2015
p nguyên <=> x-2=x+1-3 chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc Ư(3) =>x+1 thuộc {-3;-1;1;3} <=> x thuộc {-4;-2;0;2}
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
VM
1
XO
6 tháng 8 2020
\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)
Để B là số nguyên
=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên
=> \(2⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên
NA
2
21 tháng 4 2021
\(x^2-xy+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-y\left(x-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x-1\right)=-2\)
\(\Rightarrow x-1;x+1-y\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x + 1 - y | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
| y | 1 | 3 | 3 | 1 |
21 tháng 4 2021
bảng mình xét nhầm nhé phải là như này :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x + 1 - y | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
| y | 5 | -1 | 5 | 1 |
13 tháng 1 2018
tớ chỉ làm phần 1 thôi
1. ta có (x+5)y-x=10
=>(x+5)y-x-5=10-5
=>(x+5)y-(x+5)=5
=>(x+5)(y-1)=5
lập bảng xét giá trị của x,y \(\in Z\)
Bạn tự làm tiếp nhé -_-
Ta viết phương trình về dạng: \(2x^2-\left(2y-1\right)x+\left(2y^2+y-10\right)=0\)
Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn x thì \(\Delta_x=\left(2y-1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)=-12y^2-12y+81\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(\Delta_x\ge0\)hay \(-12y^2-12y+81\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{-1-2\sqrt{7}}{2}\le y\le\frac{-1+2\sqrt{7}}{2}\)mà y nguyên nên \(-3\le y\le2\)
Lập bảng:
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,0\right);\left(0,2\right);\left(-1,-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)