Các chế ơi, còn 10 câu nữa thui, sắp hết rùi.
FIGHTING!
JIAYOU!
HWAITING!
GAMBATTEYO!
Giải các phương trình sau
16) \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)=8x\)
17) \(\left(x+6\right)^4+\left(x+4\right)^4=82\)
18) \(\left(x^2+6x+10\right)^2+\left(x+3\right)\left(3x^2+20x+36\right)=0\)
19) \(2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\left(x^3-1\right)\)
20) \(\left(x+2008\right)^4+\left(x+2009\right)^4=\dfrac{1}{8}\)
21) \(x^4+18x=13x^2+5\)
22) \(\dfrac{1}{5x^2}+\dfrac{1}{x^2-9x+36}=\dfrac{1}{x^2-4x+16}\)
23) \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+2}-\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{90}\)
24) \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
25)\(\dfrac{x-4}{x+1}+\dfrac{x-4}{x+1}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{x-8}{x+2}+\dfrac{x+8}{x-2}\)
Thanks các cậu vì đã giúp mk
Bài 17)
(x - 2)^4 + (x - 6)^4 = 82
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
Bài 18: Phương trình đã cho được viết thành: $${({x^2} + 6x + 10)^2} + (x + 3)\left[ {3\left( {{x^2} + 6x + 10} \right) + 2\left( {x + 3} \right)} \right] = 0$$
Đặt $u = {x^2} + 6x + 10 > 0,v = x + 3$, suy ra:
$${u^2} + v\left( {3u + 2v} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {u + v} \right)\left( {u + 2v} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
u + v = 0 \\
u + 2v = 0 \\
\end{gathered} \right.$$
$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
{x^2} + 6x + 10 + x + 3 = 0 \\
{x^2} + 6x + 10 + 2\left( {x + 3} \right) = 0 \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
{x^2} + 7x + 13 = 0 \\
{x^2} + 8x + 16 = 0 \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow x = - 4$$