Bài 1. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O') tại F. Kẻ đường kính AE của (O') cắt đường trong (O) tại G. CMR: a. GFEC là tứ giác nội tiếpb. GC, F...

NA

nguyễn an nhiên

3 tháng 2 2019 - olm

Bài 1. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O') tại F. Kẻ đường kính AE của (O') cắt đường trong (O) tại G. CMR: a. GFEC là tứ giác nội tiếpb. GC, FE, AB đồng quyBài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H.a. CMR tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

B

♥✪BCS★Tuyết❀ ♥

3 tháng 2 2019

vì Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt là F và E => góc HEA = góc HFA = 90o
mà hai góc này là hai góc đối nhau=> tứ giác AFHE nội tiếp

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2017

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O’) tại F. Kẻ đường kính AE của (O') cắt đưòng tròn (O) tại G. Chứng minh:a, Tứ giác GFEC nội tiếpb, GC, FE và AB đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2017

Học sinh tự chứng minh

Đúng(0)

C

chicly

14 tháng 2 2018 - olm

1. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A,B .Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') taị F. Kẻ đường kính AE của (o') cắt đường tròn (O') tại G. c/m: a) T/g GFEC nội tiếp b) GC, FE, AB đồng quy2. Cho tam giác ABC cân tai A. Đường thẳng xy // với BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. C/m Tg EFCB nội tiếp3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB tại E,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HQ

hải quang

14 tháng 2 2018 - olm

1. Cho 2 đường tròn (O) va (O') cắt nhau ại AB. kẻ đường kính AC của đường tròn (o) cắt đường tròn (o') tại F. Kẻ đường kính AE của (o') cắt đường tròn (o) tại G. c/m a) T/g GFEC nội tiếp b) GC, FE, AB đồng quy2. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng xy // vs BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. c/m Tg RFCB nội tiếp3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

W2

Wolf 2k6 has been cursed

5 tháng 6 2021

cho đường tròn O có đường kính BC , trên đường tròn O lấy điểm A sao cho AB>AC. vẽ các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại SA/chứng minh : tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc ABB/kẻ đường kính AE của đường trong O ,SE cắt đường trong O tại D. chứng minh SB^2=SD.SEC/ gọi I là trung điểm của DE,K là giao điểm của của AB và SE. chứng minh SD.SE=SK.SID/ vẽ tiếp tuyến tại E của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

5 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle SAO+\angle SBO=90+90=180\Rightarrow SAOB\) nội tiếp

Vì SA,SB là tiếp tuyến \(\Rightarrow SA=SB\) và SO là phân giác \(\angle BSA\Rightarrow SO\bot AB\)

b) Xét \(\Delta SBD\) và \(\Delta SEB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SBD=\angle SEB\\\angle BSEchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta SBD\sim\Delta SEB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{SB}{SE}=\dfrac{SD}{SB}\Rightarrow SB^2=SD.SE\)

c) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và I là trung điểm DE

\(\Rightarrow OI\bot DE\Rightarrow\angle OIS=90=\angle OBS\Rightarrow\) OIBS nội tiếp

\(\Rightarrow O,I,B,S,A\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\) BIAS nội tiếp \(\Rightarrow\angle BIS=\angle BAS=\angle ABS\)

Xét \(\Delta SBK\) và \(\Delta SIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SBK=\angle SIB\\\angle BSIchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta SBK\sim\Delta SIB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{SB}{SI}=\dfrac{SK}{SB}\Rightarrow SB^2=SI.SK\)

mà \(SB^2=SD.SE\Rightarrow SD.SE=SI.SK\)

d) Ta có: \(\angle SIB=\angle SBK=\angle BEA\Rightarrow90-\angle SIB=90-\angle BEA\)

\(\Rightarrow\angle FIB=\angle FEB\Rightarrow FBIE\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle FBE=\angle FIE=90\Rightarrow FB\bot BE\)

mà \(AB\bot BE\left(\angle ABE=90\right)\Rightarrow\) A,B,F thẳng hàng undefined

Đúng(2)

MY

missing you =

5 tháng 6 2021

bạn ơi cái phần mềm bn dùng vẽ hình là gì vậy?

Đúng(0)

W2

Wolf 2k6 has been cursed

26 tháng 6 2021

cho đường tròn O cò đường kính BC . trên đườn tròn O lấy điểm A sao cho AB>AC . vẽ các tiếp tuyến tại A,B của dường tròn O cắt nhau tại SA/ chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc ABB/ kẻ đường kính AE của đườn tròn O , SE cắt đường tròn O tại D . chứng minh SD^2 = SD.SEC/ gọi I là rung điểm của DE , K là giao điểm của AB và SE . chứng minh SD.SE=SK.SID/ vẽ tiếp tuyến E của đường tròn O cắt tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2021

a) Xét tứ giác SAOB có

\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

nên SAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét (O) có

SA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

SB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: SA=SB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: SA=SB(cmt)

nên S nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra SO là đường trung trực của AB

hay SO\(\perp\)AB(Đpcm)

Đúng(2)

AT

An Thy

28 tháng 6 2021

b) đề phải là \(SA^2=SD.SE\) chứ SD không bằng SE sao \(SD^2=SD.SE\) được

Vì AE là đường kính \(\Rightarrow\angle ADE=90\) mà \(\angle SAE=90\)

\(\Rightarrow\Delta SAE\) vuông tại A có AD là đường cao

\(\Rightarrow SA^2=SD.SE\)

c) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và I là trung điểm DE

\(\Rightarrow OI\bot DE\Rightarrow\angle OIS=90\Rightarrow\angle OIS=\angle OBS=90\)

\(\Rightarrow OIBS\) nội tiếp mà SAOB nội tiếp (câu a)

\(\Rightarrow O,I,A,S,B\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow AIBS\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle AIS=\angle ABS=\angle SAB\) (\(\Delta SAB\) cân tại S)

Xét \(\Delta SAK\) và \(\Delta SIA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SIA=\angle SAK\\\angle ISAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta SAK\sim\Delta SIA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{SA}{SI}=\dfrac{SK}{SA}\Rightarrow SA^2=SK.SI\)

mà \(SA^2=SD.SE\Rightarrow SD.SE=SK.SI\)

d) AB cắt OI tại F'

Vì AE là đường kính \(\Rightarrow\angle ABE=90\Rightarrow F'BE=90\)

\(\Rightarrow\angle F'BE=\angle F'IE\Rightarrow F'BIE\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle ABI=\angle F'EI\)

mà \(\angle ABI=\angle ASI\) (AIBS nội tiếp) \(=\angle ASE\)

\(\Rightarrow\angle F'EI+\angle AES=\angle ASE+\angle AES=90\)

\(\Rightarrow\angle F'EO=90\Rightarrow EF'\) là tiếp tuyến \(\Rightarrow\) đpcm

undefined

Đúng(1)

DN

Đỗ Nguyễn Thu Trang

4 tháng 8 2016 - olm

Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn tâm O. Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ 2 là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.a, CMR AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc với BFb, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DK

Duy Khánh

26 tháng 4 2023 - olm

Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F. 1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh: EF EA EC EB . .  . 3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA. 4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MD

Monkey . D . Luffy

28 tháng 4 2023

loading...

꧁༺ml78871600༻꧂

Đúng(1)

QV

Quỳnh Vũ

30 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H .Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 lf D .Gọi F là giao điểm của AH và BD .chứng minh rằng a)Tứ giác DEHF nội tiếpb)Δ ABE cân c)OD là tiếp tuyến của đường tòn ngoại tiếp tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

QV

Quỳnh Vũ

30 tháng 3 2023

Giups mình câu b thôi cũng được ạ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2023

a: góc ADB=1/2*180=90 độ

góc EDF+góc EHF=180 độ

=>EDFH nội tiếp

b: gócBAE+góc CAE=90 độ

góc BEA+góc HAE=90 độ

mà góc CAE=góc HAE

nên góc BEA=góc BAE

=>ΔBAE cân tại B

Đúng(0)

HT

Hien Thu

7 tháng 4 2023

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc ACB=1/2*180=90 độ

Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ

nên CDHE là hình chữ nhật

b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao

nên CD*CA=CH^2

ΔCHB vuông tại H

mà HE là đường cao

nên CE*CB=CH^2=CD*CA

CDHE là hình chữ nhật

=>góc CDE=góc CHE=góc CBA

=>góc ADE+góc ABE=180 độ

=>ABED nội tiếp

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP