Cho A = 1944^2005.Tìm 2 chữ số tận cùng của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
Cho A= 1944^2005
a) tìm dư khi chia A cho 7
b) tìm chữ số tận cùng của A
c) tìm 2 chữ số tận cùng của A
0
DQ
1
25 tháng 3 2017
a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa
=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )
Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6
b, Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)
mà : 324 đồng dư với -1 (mod 25 )
=> \(324^{2016}\)đồng dư với \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)
Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)
Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )
=> \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6
=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4
Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4
24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4
=> k + 2 chia hết cho 4
=> k = 4.m - 2
Thay k = 4.m - 2 ta có :
\(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6
\(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6
\(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44
\(1944^{2016}=\)...........56
Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56
Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!
Cảm ơn các bạn nhiều
19 tháng 10 2020
Ta có: \(44\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow44^{2005}\equiv2^{2005}\left(mod7\right)\) (*)
Lại có: \(2^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}.2\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(44^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(44^{2005}\)chia 7 dư 2
15 tháng 3 2017
ta có : \(2^{2005}=\left(2^4\right)^{501}.2\)
vì \(2^4\)có chữ số tận cùng là \(6\)\(\Rightarrow\left(2^4\right)^{501}\)có chữ số tận cùng là \(6\)mà \(2\)có chữ số tận cùng là \(2\)
ta có : \(6.2=12\)mà \(12\)có chữ số tận cùng là 2 \(\Rightarrow2^{2005}\)có chữ số tận cùng là \(2\)
ta có : \(3^{2005}=\left(3^4\right)^{501}.3\)
vì \(3^4\)có chữ số tận cùng là \(1\) \(\Rightarrow\left(3^4\right)^{501}\)có chữ số tận cùng là \(1\)mà \(3\) có chữ số tận cùng là \(3\)
ta có : \(1.3=3\)mà \(3\) có chữ số tận cùng là\(3\)\(\Rightarrow3^{2005}\)có chữ số tận cùng là \(3\)
\(\Rightarrow\)\(A=2^{2005}+3^{2005}\)có chữ số tận cùng là : \(2+3=5\)
PQ
1
22 tháng 1 2021
Xét: \(2^1=2;2^5=32;2^9=512\Rightarrow2^{4k+1}\left(k\in N\right)\)có tận cùng bằng 2
\(3^1=3;3^5=243;3^9=19683\Rightarrow3^{4k+1}\left(k\in N\right)\)có tận cùng bằng 3
\(\Rightarrow A=2^{2005}+3^{2005}=2^{4\cdot501+1}+3^{4\cdot501+1}=...2+...3=...5\)
Vậy A có CSTC = 5
(Lớp 12 nên ko biết trình bày thế này có được chấp nhận ko :v)
T0
2
7 tháng 1 2016
2A = 2+2^2+...+2^2006
2A - A = (2-2) + (2^2-2^2) +.... + (2^2005-2^2005) + 2^2006-1
A = 2^2006 - 1
22006 = 22000 . 26
= (24)500 . 26
= (...6) . (...4) = (...4)
(...4) - 1 = (..3)
Tận cùng là 3
7 tháng 1 2016
2A = 2(1+2+22+ .... +22015)
2A = 2 + 22 + 23 + ..... + 22016
2A - A = A = (2 + 22 + 23 + .....+ 22016) - (1+2+22+....+22015)
A = 22016 - 1
A = (22)504 - 1
A = 4504 - 1
A = 16126 - 1
A = B6 - 1 = B5
=> a cos tận cùng là 5
A=19442005=19442000.19445≡9376.8224≡8224(mod10000)A=19442005=19442000.19445≡9376.8224≡8224(mod10000) nên A có 4 chữ số tận cùng là 8224 nên 2 chữ số tận cùng của A là 24
Ta co:A=1944^2005=(1944^2004)*1944=[(1944^2)^1002]*1944
=[(...6)^1002]*1994=(...6)*1994=...4
Vay a co chu so tan cung la 4
CHUC BAN HOC TOT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!