5. Chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là số chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
29 tháng 8 2017
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4
- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5
CB
1
12 tháng 5 2022
Do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 vì vậy tích của chúng luôn chia hết cho 5
WH
6
9 tháng 1 2017
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có (a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)
trong 5 số tụ nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chia hết cho 5 nên
tích đó chia hết cho 5
DK
1
ST
3 tháng 11 2015
Tích 2 STN liên tiếp :
a ( a + 1 )
= a ( 1 + 1 )
= a . 2
Là số chẵn
LV
3 tháng 8 2016
2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 số sẽ là chẵn
1 số sẽ là lẻ
Mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn
=> 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có tích là số chẵn
3 tháng 8 2016
Hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có:
1số lẻ, 1 số chẵn
Số lẻxsố chẵn=số chẵn
=>Điều phải chứng minh
VN
1
19 tháng 3 2020
Nếu số tự nhiên nhỏ nhất trong 5 số tự nhiên liên tiếp là n thì ta có n( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 )( n + 4 )
Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 ( đpcm )
vì sẽ có 1 số lẻ, 1 số chẵn
=> lẻ x chẵn = chẵn
lẻ x chẵn = chẵn hai và 2 số liên tiếp luôn có 1 số lẻ và 1 số chẵn