Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trước hết ta biến đổi A thành \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
Do đó : \(A=\left[\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75}\right]+\left[\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right]\)
Ta có : \(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{75},\frac{1}{76}>\frac{1}{77}>...>\frac{1}{100}\)nên
\(A>\frac{1}{75}\cdot25+\frac{1}{100}\cdot25=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
\(A< \frac{1}{51}\cdot25+\frac{1}{76}\cdot25< \frac{1}{50}\cdot25+\frac{1}{75}\cdot25=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
\(B=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>50.\frac{1}{150}+50.\frac{1}{200}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
bn ghi đề đúng ko nếu sai ghi đề lại giùm mình nha!
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+............+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}\)
Vì \(\frac{7}{12}< \frac{99}{100}< \frac{5}{6}\Rightarrow\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\) ĐPCM
( Bài này ko ai lm thì t lm cho 
)
Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
