chứng minh rằng với mọi số tự nhiên N thì 7N + 3 và 2N + 1 là nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 2 2019
a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)
=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d
=> [(4n+8) – (4n+6)] ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d ⋮ {1;2}
Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)
=> 3(2n+5) ⋮ d; 2(3n+7) ⋮ d
=> [(6n+15) – (6n+14)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.
c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)
=> 5(7n+10) ⋮ d; 7(5n+7) ⋮ d
=> [(35n+50) – (35n+49)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
28 tháng 2 2021
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
PT
1
6 tháng 10 2021
Chị ơi emko hiểu chỗ 2.(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
Và 6ởđâu ra vạy chị
PT
1
CM
27 tháng 1 2018
Gọi d = UCLN(2n+3,4n+8)
Suy ra 2n+3 ⋮ d và 4n+8 ⋮ d
Ta có 2n+3 ⋮ d => 2.(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d
Vì 4n+8 ⋮ d và 4n+6 ⋮ d nên (4n+8) – (4n+6) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}
Vì 2n+3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn. Vậy d = 1
Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau
mk kí hiệu / là chia hết nhé!
Gọi d=ƯCLN(7n+3,2n+1)
Ta có:
7n+3/d=>14n+6/d
2n+1/d=>14n+7/d
=> 14n+7-14-6/d=>1/d=>d=1
Vậy: 7n+3 và 2n+1 ntcn (với mọi stn n)