một đơn vị bộ đội khi xếp hạng, mỗi hàng ở 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ[ko có hàng nào thiếu, ko có ai ở ngoại hạng]. hội đơn vị đó có bao nhiêu người , biết rằng số người cứ đơn vị chưa đến 100 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
14 tháng 11 2016
gọi số người là a(người)
theo đề bài ta có:
khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15
=>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) \(\in\)BC(20;25;30)
ta có:
20=22.5
25=5.5
30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) E B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
17 tháng 12 2017
Gọi số người của đơn vị là a
Theo bài ra ta có: (a - 15) ⋮ 20, (a - 15) ⋮ 25, (a - 15) ⋮ 30 và a ⋮ 41
Suy ra: (a - 15) ∈ BC(20,25,30)
Ta có:
20 = 22 x 5
25 = 52
30 = 2 x 3 x 5
Suy ra: BCNN(20,25,30) = 22 x 3 x 52 = 300
Suy ra: (a - 15) ∈ B(300) = {300,600,900,…}
Suy ra: a = {315,615,915,…}
Vì: a ⋮ 41. Suy ra: a = 615
Vậy: Đơn vị đặc công đó có 615 người
CM
17 tháng 8 2019
Gọi số người là a(người)
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
8 tháng 12 2021
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*] vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30] ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...} suy ra a thuộc{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615 vậy số người cần tìm là 615 người
OL
12 tháng 12 2017
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*]
vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30]
ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...}
suy ra a thuộc{315;615;915;...}
mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615
vậy số người cần tìm là 615 người
14 tháng 12 2017
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*]
vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30]
ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...}
suy ra a thuộc{315;615;915;...}
mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615
vậy số người cần tìm là 615 người
chúc bn hok tốt @_@
3 tháng 1 2019
Gọi số bộ đội là x(x thuộc N, x<hoặc=1000)
Vì khi xếp hàng 20,25,30 người đều thừ 15 người =>x-15 chia hết cho 20, x-15 chia hết cho 25, x-15 chia hết cho 30.
=>x+15 thuộc BC(20;25;30)
20=2^2x5
25=5^2
30=2x3x5
=>BCNN(20;25;30)=2^2x5^2x3=300
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;...}
=>x có thể ={315;615;915...}
Vì x<hoặc=1000 và chỉ có 615 chia hết cho 41
=>x=615
Vậy đơn vị có 615 người
