Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường là x \(\left(x\in N\right)\)
Biết rằng xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh đều thừa 9 học sinh \(\Rightarrow\left(x-9\right)\in BC\left(40,45,60\right)\)
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40,45,60\right)=2^3.2^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(40,45,60\right)=B\left(360\right)=0;360;720;1080\)
\(x-9=\left\{9;369;729;1089\right\}\)
mà \(x\le1000\)học sinh
\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)
Gọi số học sinh của trường đó là x(x∈N∗,x<1000)x(x∈N∗,x<1000)
Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:
⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60){x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60)
Mà:40=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=36040=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=360
⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}
Vì x<1000x<1000 nên x∈{369;729}x∈{369;729}
Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ ⇒x⋮27⇒x⋮27 nên x=729x=729
Vậy trường đó có 729 học sinh.
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-10\in B\left(300\right)\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{310;610;910;1210;...\right\}\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1210\left(nhận\right)\)
Gọi tổng số học sinh là a ta có :
Theo đề bài : 40k+45k+60k+9=a
(=) a-9 chia hết cho 40;45;60
Vậy a-9 là BCNN(40;45;60)
Ta có BCNN(40;45;60)=360 nên a-9=360 . vậy a=369
Vậy số học sinh là 369 =) ko quá 1000
gọi số học sinh trường đó là x (x thuộc N)
ta thấy nếu xếp mỗi hàng 40,45,60 đều thừa 9 học sinh
suy ra x chia 40,45,60 đều dư 9
suy ra x-9 chia hết cho 40,45,60
suy ra x-9 thuộc bội chung nhỏ nhất của 40,45,60
40=2^3x5
45=3^2x5
60=2^2x3x5
suy ra x-9 thuoc tap hop bội chung của (40,45,60)=2^3x3^2x5=360
bội chung của 360={0,360,720,1080,...}
bạn tự giải típ nha mik cái
Gọi tất cả các em hs xếp hàng dưới sân trường là x ( \(x\in N\))
Biết khi xếp hàng 40 , 45 , 60 => \(x-9\in BC\left(40;45;60\right)\)
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40;45;60\right)=2^3.3^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(40;45;60\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080;....\right\}\)
\(x-9=\left\{9;369;729;1089;...\right\}\)
mà \(x\le1000hs\)
\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)