Chứng minh rằng:
a) 10n chia 9 dư 1 ( n e N )
b) 1028 + 8 chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
NV
21 tháng 9 2021
a) Ta có: 10^21 + 5=100...00(21 c/s 0) + 5=100....05(20 c/s 0)
-Để 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 3 thì: 1+0+0+...+0+5 (20 c/s 0)=6 - chia hết cho 3. (1)
-mà 100....05(20 c/s 0) có c/s tận cùng là 5 => 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 5 => 10^21 + 5 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => 10^21 + 5 chia hết cho 3 và 5
b)Ta có: 10^n + 8=100...00(n c/s 0) + 8=100....08(n-1 c/s 0)
-Để 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 9 thì: 1+0+0+...+0+8 (n-1 c/s 0)=9 - chia hết cho 9. (1)
-mà 100....08(n-1 c/s 0) có c/s tận cùng là 8 => 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 2 => 10^n + 8 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) =>10^n + 8 chia hết cho 2 và 9 (n thuộc N*)
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
16 tháng 11 2017
bt àm câu a thôi '
7a5b1 \(⋮3\Leftrightarrow\left(7+a+5+b+1\right)⋮3\Leftrightarrow\left(13+a+b\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a+b\in\left\{2,5,8,11,14,17\right\}\)
Vì a-b=4 là chẵn\(\Rightarrow a+b\)và
a+b > 4 nên \(a+b\in\left\{8,14\right\}\)
+Nếu a+b=8 a-b=4
thì a=6
b=2
+Nếu a+b=14 a-b=4
thì a=9
b=5
Vậy a=6 và b=2
a=9 và b=5
a, 10n chia 9 dư 1 => 10n - 1 có các chữ số là 9 thì chia hết cho 9.
=> 10n chia 9 dư 1.
b, Muốn chia hết cho 72 thì phải chia hết cho 8 và 9 vì ( 8,9 ) = 1
1028 + 8 chia hết cho 9 vì các chữ số chia hết cho 9.
1028 + 8 chia hết cho 8 vì có tận cùng là 008.
=> 1028 + 8 chia hết cho 72.
b, Đặt A = 10^28 + 8 Vì 10^28 có 3 chữ số cuối là 000 => 10^28 chia hết cho 8 Có 8 chia hết cho 8 => A chia hết cho 8 (1) A = 10^28 + 8 = 1000...0 ( 28 chữ số 0) = 1000...8( 27 chữ số 0) A có tổng các chữ số là 9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (2) Từ (1) , (2) => A chia hết cho 8 , A chia hết cho 9 mà UCLN(8,9)= 1 => A chia hết cho (8,9) hay A chia hết cho 72 Vậy A chia hết cho 72