Bài 7. Chứng tỏ rằng :
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2 ;
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3 ;
c) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
28 tháng 9 2016
a) Ta co 2 so tu nhien lien tiep la a va a + 1
Neu a khong chia het cho 2 va a la so tu nhien => a chia 2 du 1, vay a + 1 chia 2 ko du => a + 1 chia het cho 2
Neu a + 1 khong chia het cho 2 va a + 1 la so tu nhien => a + 1chia 2 du 1, vay a chia 2 ko du => a chia het cho 2
=>
b) Tuong tu nhu cach o tren...
14 tháng 7 2019
a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n +1
Nếu n chia hết cho 2 thì bài toàn luôn đúng
Nếu n chia 2 dư 1 thì n = 2k+1
\(\Rightarrow\)n+1 = 2k + 2 chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1, n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k+1
\(\Rightarrow\)n + 2 = 3k +3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2
\(\Rightarrow\)n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
c, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1,n+2 và n+3
Nếu n chia hết cho 4 thì bài toán luôn đúng
Nếu n chia 4 dư 1 thì n = 4k +1
\(\Rightarrow\)n + 3 = 4k +4 chia hết cho 4
Nếu n chia 4 dư 2 thì n = 4k +2
\(\Rightarrow\)n+2=4k+4 chia hết cho 4
Nếu n chia 4 dư 3 thì n = 4k +3
\(\Rightarrow\)n + 1 = 4k +4 chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
NL
18 tháng 5 2017
a, Vì dãy số tự nhiên theo quy luật: chẵn, lẻ, chẵn, lẽ
=> trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Số chẵn luôn chia hết cho 2
=> Có 1 số luôn chia hết cho hai.
b, Trong ba số tự nhiên liên tiếp mình cho là a; a+1; a+2
Nếu a \(⋮\) 3 ta có điều phải chứng minh.
Nếu a: 3 (dư 1)
=> a+1: 3( dư 2)
=> a+2\(⋮\)3
=> Có 1 số chia hết cho 3.
Nếu a: 3 ( dư 2) thì a + 1 \(⋮\)3.
6 tháng 8 2017
a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, nếu số thứ nhất chia hết cho 3 thì có 1 số chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 1 thì số thứ ba chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 2 thì số thứ hai chia hết cho 3. Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.
S
8 tháng 7 2017
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n,n + 1(n ∈ N)
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2
b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:n,n+1,n+2(n ∈ N)
Ta có n + (n +1)+(n+2) = 3n +3 chia hết cho 3(vì 3n chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3)
Q
8 tháng 7 2017
a) Những số liên tiếp là số chẵn sẽ đến số lẻ hoặc số lẻ rồi đến số chẵn . Vậy số chia hết cho 2 là những số chẵn => đpcm
b) 3 số tự nhiên liên tiếp lặp đi lặp lại sẽ gặp trường hợp chia hết cho 3
Ví dụ : a1 , b2 , c3 tương tự a2,b3,c4 . Như vậy tổng các số sẽ chia hết cho 3 => đpcm
29 tháng 3 2020
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858
d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430
25 tháng 9 2021
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
9 tháng 8 2016
A)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a và a+1
nếu a chẵn thì a chia hết cho 2
nếu a lẽ thì a+1 chẵn => a+1 chia hết cho 2
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 2
13 tháng 10 2016
a)Vì số tự nhiên được cấu tạo theo dạng chẵn,lẻ,chẵn...
nên 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng chẵn,lẻ hoặc lẻ,chẵn
mà số chẵn thì sẽ chia hết cho 2
b)Vì ba số tự nhiên liên tiếp có dạng a;a+1;a+2
mà nếu a chia 3 dư 1 thì a+1 sẽ chia hết cho 3
và nếu a chia 3 dư 2 thì a+2 sẽ chia hết cho 3
và nếu a+1 và a+2 không chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3
a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2