Cho hình chữ nhật ABCD. P,Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ và N là giao điểm của CQ và DP. CM: MPNQ là hình thoi
BẠN NÀO LÀM NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH TICK!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2018
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
TD
11 tháng 11 2018
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
31 tháng 10 2019
#Tự vẽ hình nhé bạn#
a) Vì AB // CD nên AM // NC ( 1 )
Ta có : AM = 1 / 2 AB( vì M là trung điểm AB )
NC = 1 / 2 CD ( vì N là trung điểm CD )
Mà AB = CD ( vì ◇ABCD là hình bình hành )
\(\Rightarrow\)AM = NC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)◇AMNC là hình bình hành
b) Xét \(\Delta\)DQC có :
- N là trung điểm CD
- PN // QC ( vì AN // MC )
\(\Rightarrow\)P là trung điểm DQ
\(\Rightarrow\)PD = PQ ( 3 )
Xét \(\Delta\)ABP có :
- M là trung điểm AB
- AP // MQ ( vì AN // MC )
\(\Rightarrow\)Q là trung điểm BP
\(\Rightarrow\)BQ = PQ ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)DP = PQ = QB
Xét tứ giác BPDQ có
BP//DQ
BP=DQ
Do đó: BPDQ là hình bình hành
=>BQ//DP
=>QM//NP
Xét tứ giác APCQ có
AQ//CP
AQ=CP
Do đó: APCQ là hình bình hành
=>PA//CQ
=>MP//QN
Xéttứ giác ABPQ có
AQ//BP
AQ=BP
góc BAQ=90 độ
Do đó: ABPQ là hình chữ nhật
=>AP cắt BQ tạit rung điểm của mỗi đường và AP=BQ
=>MQ=MP
Xét tứ giác MPNQ có
MP//NQ
MQ//NP
MQ=MP
Do đó: MPNQ là hình thoi