Question

[Trần Đức Mạnh]

Bài 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

a) Giải và biện luận hệ

b) Tìm m để hệ có nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

c) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn \(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)

Bài 2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)

a) Giải và biện luận hệ

b) Tìm m nguyên để x>0, y<0

c) Tìm m nguyên để hệ có ngiệm thỏa mãn x+y=7

Answer 1

[Mysterious Person]

mk sẽ hướng dẩn nha.

phần a của 2 câu : tương tự nhé https://hoc24.vn/hoi-dap/question/621828.html

1b) thế \(x=-1;y=3\) --> m

1c) rút x và y theo m rồi thế vào giải

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\9m-m^2y-3y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9+\dfrac{4m+27}{m^2+3}\\y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\end{matrix}\right.\) --> ...

2b) tương tự rút x và y theo m và biện luận

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{my-9}{3}\\m^2y-9m+6y=48\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{my-9}{3}\\y=\dfrac{9m+48}{m^2+6}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\dfrac{9m^2+48m}{m^2+6}-9}{3}\\y=\dfrac{9m+48}{m^2+6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-18m}{m^2+6}\\y=\dfrac{9m+48}{m^2+6}\end{matrix}\right.\) --> ...

3c) từ \(x+y=7\Rightarrow y=7-x\) thế vào hệ ta được hệ pt 2 ẩn --> m