Cho biết x+y=7, x^2+y^2=25.Tính x^3+y^3
Giúp mik vs mik đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3=6x^2y+2y^3\)
TN
0
DK
1
21 tháng 10 2021
\(25\left(x+y\right)^2-16\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(5x+5y\right)^2-\left(4x-4y\right)^2\)
\(=\left(5x+5y+4x-4y\right)\left(5x+5y-4x+4y\right)\)
\(=\left(9x+y\right)\left(x+9y\right)\)
PN
21 tháng 8 2021
Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
10 tháng 2 2022
bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))
Ta có: \(x+y=7\Rightarrow\left(x+y\right)^2=49\Rightarrow x^2+y^2+2xy=49\)
Mà: \(x^2+y^2=25\Rightarrow2xy=24\Rightarrow xy=12\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=7\left(25-12\right)=91\)
(Vì\(x+y=7;x^2+y^2=25;xy=12\))