a) (x-\(\sqrt{x^2 5}\)) (y-\(\sqrt{y^2 5}\)) = 5 . Hãy tính giá tri biểu thức M = \(x^{2015} y^{2015}\)b) cho x = \(\sqrt[3]{5 2\sqrt{13}} \sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(x^{...

CV

Chí Vĩ Đặng

22 tháng 10 2018 - olm

a) (x-\(\sqrt{x^2+5}\)) (y-\(\sqrt{y^2+5}\)) = 5 . Hãy tính giá tri biểu thức M = \(x^{2015}+y^{2015}\)b) cho x = \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(x^{2015}-x^{2016}+2017\)c) Tính giá trị của biểu thức A = \(x^{2012}+2x^{2013}+3x^{^{2014}}\)với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

UN

Uzumaki Naruto

22 tháng 12 2018 - olm

\(A=x^{2015}-x^{2016}+2017\)\(x=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)Cho Tính giá trị của biểu thức

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

22 tháng 12 2018

\(x=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

\(\Rightarrow x^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}+3\sqrt[3]{\left(5+2\sqrt{13}\right)\left(5-2\sqrt{13}\right)}.x\)

\(=10+3x\sqrt[3]{25-52}\)

\(=10+3x\sqrt[3]{-27}\)

\(=10-9x\)

\(\Rightarrow x^3+9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+10\right)=0\)

Vì \(x^2+x+10=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{39}{4}>0\forall x\)

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Thay vào A = 1²⁰¹⁵- 1²⁰¹⁶ = 0

Vậy A = 0

Đúng(0)

NM

Namikaze Minato

7 tháng 5 2018 - olm

a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=2x^2+3x^2-4x+2\)

với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)

b) Cho x, y thỏa mãn:

\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)

CM: x = y

#Toán lớp 9

0

Q

QuangDũng..☂

25 tháng 11 2021

Cho biểu thức \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2021\). Tính giá trị biểu thức P với :

\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

và \(y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 9

0

D

dilan

28 tháng 9 2021

Cho biểu thức P=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\) . Tính giá trị biểu thức P với : \(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) và \(y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 9 2021

\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\\ \Leftrightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(9+4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{81-80}=18-3x\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\\ \Leftrightarrow y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{9-8}=6+3y\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ \Leftrightarrow P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=x^3+y^3-3x-3y+1993=18+6+1993=2017\)

Đúng(0)

LL

Lấp La Lấp Lánh

28 tháng 9 2021

Áp dụng: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)

\(=18+3\sqrt[3]{81-80}.x=18+3x\)

\(y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow y^3=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\)

\(=6+3\sqrt[3]{9-8}y=6+3y\)

\(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\)

\(=18+3x+6+3y-3x-3y+1993=2017\)

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Phước

19 tháng 8 2021

a) Tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{5}{2}-\sqrt{6}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}+\sqrt{6}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)b) Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\right)\)(với x≥0;x≠1)Rút gọn B rồi tìm điều kiện của x để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

b: Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Đúng(1)

TH

Trần Hoàng Phước

20 tháng 8 2021

Đúng(0)

GF

Gray Fullbuster

2 tháng 1 2018 - olm

Rút gọn biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=\(2x+\sqrt{5-x^2}\)Cho x;y là các số thực thỏa mãn \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\).Tính N=\(x^2+y^2\) Giúp mình nhanh với...mai sắp tạch...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

5 tháng 2 2022

Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\), khi \(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2};y=\dfrac{1}{9+4\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

5 tháng 2 2022

Có :

\(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\dfrac{1}{5-4\sqrt{5}+4}\\ =\dfrac{1}{9-4\sqrt{5}}\\ y=\dfrac{1}{5+4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{5+4\sqrt{5}+2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\\ \Rightarrow\sqrt{y}=\sqrt{\dfrac{1}{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{9-4\sqrt{5}}-3.\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}.\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{2}{9+4\sqrt{5}}\\ =\dfrac{1}{9-4\sqrt{5}}-\dfrac{3}{5-4}+\dfrac{2}{9+4\sqrt{5}}\\ =\dfrac{9+\sqrt{5}+2\left(9-4\sqrt{5}\right)}{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(9+4\sqrt{5}\right)}-3=\dfrac{27-4\sqrt{5}}{81-80-3}\\ =27-4\sqrt{5}-3=24-4\sqrt{5}\)

Đúng(2)

KS

Kudo Shinichi

5 tháng 2 2022

Đúng là "trẩu" chị anh hùng bàn phím là nhanh :^

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP