Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
SC. Tìm giao điểm K của đường thẳng SD với mặt phẳng (BMN) và tính tỷ số SK/SD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 1 2020
Chọn C
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Gọi I là gioa điểm của BP và MN. Khi đó
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
a.
Nối BN kéo dài cắt AD tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(BMN\right)\\E\in\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E=\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SA\in\left(SAD\right)\\M\in\left(BMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M=\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow EM=\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
b.
Gọi F là giao điểm EM và SD
Trong mp (SCD), nối FN kéo dài cắt SC kéo dài tại G
\(\Rightarrow G=SC\cap\left(BMN\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\AD||BC\\AD\in\left(SAD\right)\\BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD, BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO=\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
Trong mp (SAC), gọi E là giao điểm SO và MN
MN là đường trung bình tam giác SAC \(\Rightarrow\) E là trung điểm SO
Trong mp (SAD), nối BE kéo dài cắt SD tại K
\(\Rightarrow K=SD\cap\left(BMN\right)\)
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOD:
\(\dfrac{ES}{EO}.\dfrac{BO}{BD}.\dfrac{KD}{KS}=1\Rightarrow1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{KD}{SK}=1\Rightarrow KD=2SK\)
\(\Rightarrow\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{1}{3}\)