Tìm các số tự nhiên x , y thỏa mãn:
x^2+2xy=100
Ai trả lời được mình tick cho nhé
^ là mũ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
6
VT
2
NK
17 tháng 12 2015
2 + 2xy = 100
2(xy + 1) = 100
xy + 1 = 100 : 2
xy + 1 = 50
xy = 50 - 1
xy = 49
=> 49 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(49)
=> x thuộc {1; 7; 49}
Ta có bảng:
x 1 7 49
y 49 7 1
E
18 tháng 1 2022
Vì x và y nguyên không âm nên x ≥ 9
+) Với x = 9 thì ta tìm được y = 0
+) Xét x > 9. Khi đó x chia cho 5 có 5 loại số dư là 0, 1, 2, 3, 4
TH1: x chia hết cho 5 hay x có dạng 5k với k là số tự nhiên.
Ta có x2 + x - 89 = 25k2 + 5k - 89
Dễ thấy 25k2 + 5k chia hết cho 5 còn 89 không chia hết cho 5 nên vế trái không chia hết cho 5 => ko có cặp (x, y) thỏa mãn
Các TH sau em làm tương tự.
Những bài dạng này thường có cách làm chung là thử những trường hợp đầu tiên đúng, sau đó xét số trường hợp còn lại và nó sai sạch bằng 1 tính chất nào đấy, cụ thể trong bài này là tính chia hết cho 5
vì 2xy>100
=> k thể tìm đc chữ số x,y thỏa mãn đầu bài