có tồn tại số tự nhiên n để n^2 +n+2 chia hết cho 10 hay không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LX
1
31 tháng 12 2015
Ta có : n2+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5
Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8
Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8
Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên N
BT
1
6 tháng 1 2016
Ta có: n2+n+5=n.n+n+5 =n(n+1)+5
Mà n+1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên CSTC khác 3 và 8
=>n(n+1)+2 có CSTC khác 5 và 0
=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5
Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n2+n+2 chia hết cho 5
PM
0
NT
2
PT
2
DN
15 tháng 6 2015
Để n2+n+2 chia hết cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5
Ta có :
n2+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko có số tận cùng là 5
Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tận cùng là 8
Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tận cùng là 8
Suy ra n(n+1)+2 không chia hết cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên n
12 tháng 1 2018
Ta có : n2+n+2
=n(n+1)+2
Vì n(n+1)là tích của hai số tự nhiên liên liên tiếp
=>n(n+1) có chữ số tận cùng là 0,2 hoặc 6
=>n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2,4 hoặc 8
Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5
=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5
=>n2 +n+2 không chia hết cho 5
=>Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+2 chia hết cho 5
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+2 chia hết cho 5
-----------------------------------The end-------------------------------------------
để n^2 +n+2 chia hết cho 10 thì tận cùng của biểu thức này phải là 0
\(\Rightarrow n^2+n\) có tận cùng là 8
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp ko bao h có tận cùng là 8 nên ko tồn tại stn n