a, cho số nguyên n khong chia hất cho 2 và 3. chứng minh rằng giá trị của biểu thức \(4n^2+3n+5\) chai hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 7 2017
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
18 tháng 7 2017
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
DT
1
8 tháng 6 2020
Ta có : n \(⋮̸\)2 \(\Rightarrow n\)lẻ \(\Rightarrow n^2\)lẻ \(\Rightarrow4n^2\)chẵn
Mà \(3n+5\)chẵn
Suy ra \(4n^2+3n+5\)chẵn nên \(⋮\)2 ( 1 )
Ta có : n \(⋮̸\)3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3k+1\\n=3k+2\end{cases}}\)
+) n = 3k + 1 thì \(4n^2+3n+5=4\left(3k+1\right)^2+3\left(3k+1\right)+5=36k^2+33k+12⋮3\)
+) n = 3k + 2 thì \(4n^2+3n+5=4\left(3k+2\right)^2+3\left(3k+2\right)+5=36k^2+57k+27⋮3\)
vậy với n \(⋮̸\)3 thì \(4n^2+3n+5⋮3\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) kết hợp với ( 2 ; 3 ) = 1 nên \(4n^2+3n+5⋮6\)
20 tháng 5 2016
a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)
Sau đó thay vào biểu thức 3n3+10n2-5 sẽ tìm ra n=-4
b) Cho n-1=0 => n=1
Sau đó thay vào biểu thức 10n2+n -10 sẽ tìm ra n=1
Cho mình nha!!! <3
3 tháng 9 2018
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Ba số trên là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 ( Ví dụ : 1.2.3= 6 chia hết cho 6 )
\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)
3 tháng 9 2018
n^3 - n
= n( n^2 - 1 )
Xét 2 trường hợp :
1 . n là số chẵn
ð n( n^2 – 1 ) chia hết cho 2
2 . n là số lẽ
=> n^2 – 1 là số chẵn
=> n( n^2 – 1 ) chia hết cho 2
Vậy n^3 – n chia hết cho 2
Có n^3 – n = n( n^2 – 1 ) = n( n + 1 )( n – 1 )
Vì n , n + 1 và n – 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
=> n^3 – n chia hết cho 3
Vì n^3 – n cùng chia hết cho cả 3 và 2
=> n^3 – n chia hết cho 6
