Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi an là số miền do n đường thẳng thỏa bài toán sinh ra.
Xét nn đường thẳng d1,d2,.....,dn cắt nhau tạo thành an miền, đường thẳng dn+1 cắt tất cả các đường thẳng trên và bị n đường thẳng trên chia thành n+1 phần với mỗi miền đó sẽ tại ra một miền cũ và một miền mới.
Ta có an+1=an+n+1
Giải phương trình sai phân này ta được \(a_n=\frac{n^2+n+2}{2}\)tức là \(\frac{n^2+n+2}{2}\)miền.
Gọi \(a_n\) là số miền do \(n\) đường thẳng ( giả thiết ) chia ra .
Xét \(n\) đường thẳng \(d_1;\) \(d_2;...\)\(;d_{n-1};\)\(d_n\)cắt nhau tạo thành \(a_n\) miền, đường thẳng \(d_{n+1}\) đi qua các đường thẳng trên và bị \(n\) đường thẳng nó đi qua chia thành \(n+1\) phần với mỗi miền đó sẽ tại ra một miền cũ và một miền mới.
Ta có :
\(a_{n+1}=a_n+\left(n+1\right)\)
Giải phương trình sai phân này ta được \(a_n=\frac{n^2+n+2}{2}\)tức \(\frac{n^2+n+2}{2}\)miền.
Vì cứ 1 đường thẳng thì chia mặt phẳng đó thành 2 miền
Nên 6 đườn thẳng chia mặt phẳng đó thành số miền là:
6 x 2 = 12 (miền)
Đáp số: 12 miền
