So sánh
A = \(\frac{4^{201}+3}{4^{202}-1}\) và B = \(\frac{4^{305}+3}{4^{306}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
9 tháng 8 2018
ta có \(4A=\frac{4^{202}+12}{4^{202}-1}=\frac{4^{202}-1+13}{4^{202}-1}=1+\frac{13}{4^{202}-1}\)
và\(4B=\frac{4^{306}+12}{4^{306}-1}=\frac{4^{306}-1+13}{4^{306}-1}=1+\frac{13}{4^{306}-1}\)
vì \(4^{306}-1>4^{202}-1\Rightarrow\frac{13}{4^{306}-1}>\frac{13}{4^{202}-1}\Rightarrow1+\frac{13}{4^{306}-1}>1+\frac{13}{4^{202}-1}\)
\(\Rightarrow4B>4A\Rightarrow B>A\)
30 tháng 4 2015
2009/2010=1-1/2010<1-1/2011=2010/2011
vậy 2009/2010<2010/2011
3^400=(3^4)^100=81^100>64^100=4^300
=>1/3^400<1/4^300
Vậy 1/3^400<1/4^300
BH
7 tháng 5 2018
mik làm câu A thôi nha
ta có :
1 - 2009/2010 = 1/2010
1 - 2010/2011 = 1/2011
Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .
Vì 1/2010 > 1/2011
Nên 2009/2010 > 2010/2011
7 tháng 5 2018
Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 )
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu.
\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
Hay :
\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)
Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
17 tháng 5 2018
a)
Vì \(\frac{2009}{2010}< 1\Rightarrow\frac{2009}{2010}< \frac{2009+1}{2010+1}=\frac{2010}{2011}\)
Cần nhớ:
Nếu: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)
Và tương tự: \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)
b)Ta có:
\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)
\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)
Vì: \(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\Leftrightarrow\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)
c) Ta có:
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}< 1\)
\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1-\frac{1}{201}+1-\frac{1}{202}=2-\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}\right)>1\)
=>\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
18 tháng 4 2015
a/ Do : 2009/2010 > 2009/2011, 2009/2011 < 2010/2011 nên 2009/2010 < 2010/2011
1 đúng
25 tháng 4 2016
Ta có: 200/201+201/202>200+201/202 (1)
200+201/201+202<200+201/202 (2)
từ (1) và (2) suy ra 200/201+201/202>200+201/201+202
NK
4
15 tháng 4 2019
a, Ta có\(\)\(\frac{2009}{2010}< \frac{2009}{2011}\)
Mà \(\frac{2009}{2011}< \frac{2010}{2011}\)
Vậy\(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
Ta có :\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)
\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)
Vì\(\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\)
Vậy\(\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)
c, Ta có : B=\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+202}\)
\(\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
Vậy A>B
d, Ta có \(A=\frac{2008}{2008\times2009}=\frac{1}{2019}\)
\(B=\frac{2009}{2009\times2010}=\frac{1}{2010}\)
Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)
Vậy A>B
16 tháng 3 2016
Câu a bạn so sánh phần bù
Kết quả là 2009/2010<2010/2011
Câu b tách veesphair ra thành 200/403+201/403
Vì 200/201>200/403 và 201/202>202/403 nên Kết quả là >
Câu c thì phải biến đổi
Câu cuối quá dễ
