Cho 4 STN ko chia hết cho 5, khi chia cho 5 đc những số dư khác nhau. CMR tổng của chúng chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2015
đặt 4 số đó là: 5k+1; 5m+2;5n+3;5h+4
=> 5k+1+5m+2+5n+3+5h+4= 5k+5m+5n+5h+1+2+3+1
=5k+5m+5n+5h+10 chia hết cho 5
vậy tông 4 stn dó chia hêt cho 5(đpcm)
PD
20 tháng 7 2017
vì 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 có các số dư khác nhau nên số dư lần lượt là 1;2;3;4
các số đó là: (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
=> 4a+(1+2+3+4)
=> 4a+10
vì 4a chia hết cho 5
10 cũng chia hết cho 5
nên 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chho 5 có các số dư khác nhau sẽ chia hết cho 5
tk mk nha
20 tháng 7 2017
Do 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và chia cho 5 có các số dư lần lượt 1;2;3;4.
Gọi 4 số tự nhiên đó là (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) ( a thuộc N)
=> 4a+(1+2+3+4)
=> 4a+10
Do 10 chia hết cho 5
=> 4a cũng chia hết cho 5
Vậy 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 nhưng khi chia 5 cho tổng các số dư khác nhau của nó sẽ chia hết cho 5
2 tháng 7 2016
Gọi 4 số đó là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 và a + 4
4 số đo chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là : 1 ; 2 ; 3 và 4
G/sử a + 1 ; 5 dư 1 ; -----------------
=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; .................
Tổng của chúng là :
( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) + ( a + 5 ) = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a+ 4 + a+ 5 = 5a + 1 + 2 + 3 +4 = 5a + 10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 11 2015
Gọi 2 số cần tìm là a và b khi a và b chia cho 5 có số dư khác nhau nên a khác b. Giả sử a<b
Trong 1 phép chia số dư lớn nhất có giá trị nhỏ hơn số chia 1 đơn vị => số dư lớn nhất của a và b khi chia cho 3 có giá trị là 3-1=2
Do a khác b và giả sử a<b nên achia cho 3 có số dư là 1 và b chia cho 3 có số dư là 2
=> a-1 chia hết cho 3 và b-2 chia hết cho 3
=> (a-1)+b-2 chia hết cho 3 => a+b-3 chia hết cho 3. D0 3 chia hết cho 3 => a+b chia hết cho 3 (dpcm)
18 tháng 10 2015
4 số không chia hết cho 5 là 5k+1, 5k+2,5k+3, 5k+4
=>Tổng của các số dư là:
1+2+3+4=10 chia hết cho 5
Vậy tổng của chúng chia hết cho 5
