một lò xo được treo một vật có khối lượng m1 = 0,1 kg thì có chiều dài 25cm.khi treo vật có khối lượng 0,15kg thì lò xo có chiều dài 30cm.
a,tính chiều dài ban đầu của lò xo
b, khi treo vật có khối lượng là 0,2kg thì lò xo chiều dài là bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi treo vật 100g thì:
\(P=F_{đh}=10\cdot0,1=1N\)
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F_{đh}}{l-l_0}=\dfrac{1}{0,27-0,25}=50\)N/m
Khi treo vật 300g thì:
\(F_{đh}=P'=10m'=10\cdot0,3=3N\)
Để chiều dài là 29cm
\(\Rightarrow P=F_{đh}=k\cdot\Delta l=50\cdot\left(0,29-0,25\right)=2N\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{2}{10}=0,2kg=200g\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}F_1=k\cdot\Delta l_1=k\left(0,23-l_0\right)=0,6\cdot10=6\\F_2=k\cdot\Delta l_2=k\cdot\left(0,24-l_0\right)=0,8\cdot10=8\end{matrix}\right.\)
Rút k từ hai pt trên ta đc:
\(\Rightarrow\dfrac{6}{0,23-l_0}=\dfrac{8}{0,24-l_0}\)
\(\Rightarrow l_0=0,2m=20cm\)
Độ cứng lò xo:
\(k=\dfrac{6}{0,23-0,2}=200\)N/m
Độ dãn lò xo khi treo vật 1,5kg là:
\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{P}{k}=\dfrac{10m}{k}=\dfrac{10\cdot1,5}{200}=0,075m=7,5cm\)
Độ dài lò xo lúc này:
\(l=l_0+\Delta l'=20+7,5=27,5cm\)
khối lượng của vật lúc đầu hơn khối lượng của vậy lúc sau là:
1-0,5=0,5 (kg)
Độ dãn của lò xo lúc đầu hơn độ dãn của lò xo lúc sau là:
10-9=1 (cm)
Chiều dài bình thường của lò xo là:
9-1=8 (cm)
Độ dãn của lò xo khi treo vật có khối lượng 200g là:
0,2:0,5=0,4 (cm)
Chiều dài của lo xo khi treo vật 200g là :
8+0,4=8,4 (cm)
Đáp án C
+ Với ℓ0 và k lần lượt là chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo, ta có: