Trên mặt phẳng toạn độ Oxy, cho 3 điểm a(-1:1),B(1,3) và C(5,7).Hỏi ba điểm có thẳng hàng không?Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
3
7 tháng 3 2017
Xét A có: x=1 ; y=-1
=> a=y/x = -1/1 =-1
Xét B có: x=2 ; y=1
=> a=y/x=1/2=0.5
Xét c có : x=4 ; y=5
=> a=y/x=5/4=1.25
Vì a khác nhau nên A;B;C không thẳng hàng
11 tháng 4 2017
Bạn tìm đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là \(\frac{x-x_a}{x_b-x_a}=\frac{y-y_a}{y_b-y_a}\)rồi thay tọa độ điểm C vào thấy k thỏa mãn phương trình đường thẳng thì => 3 điểm này k thẳng hàng
10 tháng 11 2015
Gọi pt đường thẳng AB có dạng y =ax + b
Tọa độ các điểm A ; B thỏa mãn pt y = ax + b nên ta có hpt :
3 = 2a + b
-3 = -a + b
.....
23 tháng 7 2020
Muốn biết ba điểm có thẳng hàng hay không, ta xét chúng cùng thuộc một đồ thị hàm số hay không
Xét A(-3 ; 5)
=> xA = -3 ; yA = 5
=> 5 = a.(-3)
=> a = -5/3
=> A(-3 ; 5) thuộc đồ thị hàm số \(y=-\frac{5}{3}x\)( 1 )
Xét B( 2 ; -3 )
=> xB = 2 ; yB = -3
=> -3 = a.2
=> a = -3/2
=> B thuộc đồ thị hàm số \(y=-\frac{3}{2}x\)( 2 )
Xét C( 0, 6 ; -1 )
=> xC = 0, 6 ; yC = -1
=> -1 = a . 0, 6
=> a = \(\frac{-1}{0,6}=\frac{-1}{\frac{3}{5}}=-\frac{5}{3}\)
=> C( 0, 6 ; -1 ) thuộc đồ thị hàm số \(y=-\frac{5}{3}x\)( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 )
=> Ba điểm A, B, C không thẳng hàng ( vì ba điểm không cùng thuộc một đồ thị hàm số )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
a. \(\overrightarrow{AB}=\left(2;0\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-3;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(1;-3\right)\)
b. Do \(\dfrac{2}{-3}\ne\dfrac{0}{3}\Rightarrow\) hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương
\(\Rightarrow\) 3 điểm A;B;C không thẳng hàng
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{x_C+x_A}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_N=\dfrac{y_C+y_A}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\left(3;0\right)\)
ta có độ dài \(\hept{\begin{cases}AB=2\sqrt{2}\\BC=4\sqrt{2}\\CA=6\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow AB+BC=CA}\) vậy nên 3 diểm này thẳng hàng