Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 5, AB=13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 3 2018
a, Áp dụng các tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ABH để tính sinB, rồi từ đó suy ra sinC
b, Áp dụng hệ thức lượng về cạnh góc vuông và hình chiếu lên cạnh huyền trong tam giác vuông ABC để tính AB. Sau đó làm tương tự câu a)
11 tháng 8 2019
a)
xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)
theo tỉ lệ thức trong tam giác vuông ABC có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=\frac{144}{5}=28,8\)
xét tam giác vuông AHC có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+28,8^2}=\frac{156}{5}=31,2\)
vậy : \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{12}{31,2}=\frac{5}{13}\)
b)
theo tỉ số lượng giác trong tam giác ABC có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3.4}=2\sqrt{3}\)
xét tam giác vuông ABH có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+3^2}=\sqrt{21}\)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
\(AC^2=BC.HC\Rightarrow AC=\sqrt{BC.HC}=\sqrt{7.4}=2\sqrt{7}\)
Vậy : \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}}=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{21}}{7}\)
CM
4 tháng 8 2017
Đổi 0,5dm = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
29 tháng 9 2017
a, Áp dụng hệ thức AB^2=BH.BC
<=> 13^2=5.BC
=> BC=33,8
áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC
AB^2+AC^2=BC^2
<=> 13^2+AC^2=33.8^2
=> AC=31,2
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{31,2}{33,8}=\frac{12}{13}\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}=\frac{5}{13}\)
L
25 tháng 11 2020
a) Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác HAB ( \(\widehat{H}=90^o\))
Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(13^2=AH^2+5^2\)
\(AH^2=13^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}\)
\(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{13^2-5^2}}{13}\approx0,923\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{HC^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=28,8\)
\(\Rightarrow BC=5+28,8=33,8\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}\approx0,384\)
Vậy : \(\sin B\approx0,923\)
\(\sin C\approx0,384\)
HH
22 tháng 1 2021
a) Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác HAB ( ^H =90^o )
Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(13^2=AH^2+5^2\)
\(AH^2=13^2-5^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}\)
\(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{13^2-5^2}}{13}\approx0,923\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC( ^A = 90^o ) , đường cao AH , ta có :
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=28,8\)
=> BC = 5 + 28,8 = 33,8
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}\approx0,384\)
Vậy : \(\sin B\approx0,923\)
\(\sin C\approx0,384\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)
hay \(\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)