Chứng minh 817-279-913 chia het cho 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2023
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
19 tháng 2 2022
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
19 tháng 2 2022
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
MS
0
SY
29 tháng 5 2017
45=5.9 mà (5,9)=1 nên ta cần chứng minh A chia hết cho 5 và chia hết cho 9 là xong.
Ta có:
- 36 chia hết cho 9 nên 36^36 chia hết cho 9
- 9 chia hết cho 9 nên 9^10 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9 (1)
Ta lại có:
- 6.6 = 36 nên số có chữ số hàng đơn vị là 6 thì lũy thừa lên bao nhiêu cũng vẫn có chữ số hàng đơn vị là 6. Do đó 36^36 = (6²)^36 có chữ số hàng đơn vị là 6
- 1.1 = 1 nên số có chữ số hàng đơn vị là 1 thì lũy thừa lên bao nhiêu cũng vẫn có chữ số hàng đơn vị là 1. Do đó 9^10 = 81^5 có chữ số hàng đơn vị là 1.
=> A có chữ số hàng đơn vị là 5
=> A chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 45 (đpcm)
5 tháng 4 2016
817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326
=326(32-31-30)
=324.9.5
=324.45 chia hết cho 45
Vậy 817-279-913 chia hết cho 45
