Cho tứ giác ABCD , đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E , đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G
a, Chứng minh : EG // CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2018
GỌI O là giao điểm của AC và BD
vì BG//AD
=>\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OG}{OA}\) (1)
vì AE//BC
=>\(\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}\) (2)
nhân hai vế của 1 và 2 ta đc
\(\dfrac{OB}{OD}.\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}.\dfrac{OG}{OA}< =>\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OG}{OC}\)
=>EG//DC
(bạn tự vẽ hình nhá, sr vì do nhỡ tay xóa h lười vẽ lại)
LA
13 tháng 2 2018
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Vì AE//BC \(\Rightarrow\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\)(1)
BG//AC \(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}\)(2)
Nhân vế (1) và (2) theo vế, ta có: \(\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow\)EG//CD
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
\(\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow\frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG\)
BC
11 tháng 5 2019
bn lên mạng tra hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!
Nhớ mk!
Hok tốt!
#miu
Tự vẽ hình nhá =))
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: AE//BC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OA}=\dfrac{OB}{OC}\) (ĐL Ta-lét) (1)
Ta có: BG//AD (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{OG}=\dfrac{OD}{OA}\) (ĐL Ta-lét) (2)
Nhân theo vế của (1) và (2), ta có:
\(\dfrac{OE.OB}{OA.OG}=\dfrac{OB.OD}{OC.OA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OG}=\dfrac{OD}{OC}\)
=> EG//CD