a)Số (-3)^20+1 có phải là tích của 2 số nguyên liên tiếp ko? Giải thích.
b)Số a gồm 2006 chữ số 1. Số b gồm 1975 số 1. Cmr a×b+1234 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2015
ta có a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1
đặt a=3k+2 và b= 3q+1(k,q thuộc N*)
theo bài ra ta có
(3k+2).(3q+1)+1234=9kq+3k+6q+2+1+1233=9qk+3k+6q+3+1233
mà 9qk;3k;6q;3;1233 chia hết cho 3=> a.b=1234 chia hết cho 3
LL
25 tháng 4 2016
A xp=x+x2+x^3+x^4+..................+x^2016
=>xp-p= x^2016-1 ban nhe
B ap dung dau hieu chia het cho 3 la tong chu so chia het cho 3
PD
0
PD
0
VD
1
25 tháng 1 2022
a: =>1+2+...+x=120
=>x(x+1)/2=120
=>x(x+1)=240
=>\(x^2+x-240=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-240\right)=961>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-31}{2}=\dfrac{-32}{2}=-16\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-1+31}{2}=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
15 tháng 7 2017
a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Vậy a.b không chia hết cho 3.
b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.
Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.
Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3
15 tháng 7 2017
Câu 1: a
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
b.
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)
a,
Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a + 1.
Tích của chúng là a.(a + 1)
-Nếu a = 3k thì a.(a + 1) = 3k.(3k + 1) chia hết cho 3.
-Nếu a = 3k + 1 thì a.(a + 1) = (3k + 1).(3k + 1 + 1) = (3k + 1).(3k + 2) = 3k.(3k + 2) + 1.(3k + 2) = 9k2 + 6k + 3k + 2 chia cho 3 dư 2.
-Nếu a = 3k + 2 thì a.(a + 1) = (3k + 2).(3k + 2 + 1) = (3k + 1).(3k + 3) = 3k.(3k + 3) + 1.(3k + 3) = 9k2 + 9k + 3k + 3 chia hết cho 3.
Số (-3)20 chia hết cho 3 nên (-3)20 + 1 chia cho 3 dư 1. Do đó (-3)20 + 1 không phải là tích của hai số nguyên liên tiếp.
b,
ta có a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1
đặt a=3k+2 và b= 3q+1(k,q thuộc N*)
theo bài ra ta có
(3k+2).(3q+1)+1234=9kq+3k+6q+2+1+1233=9qk+3k+6q+3+1233
mà 9qk;3k;6q;3;1233 chia hết cho 3=> a.b=1234 chia hết cho 3