So sánh: x = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010.
y = - 1/(2006 × 2007) - 1/(2007 × 2008).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
PV
0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}\)
\(=3-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}>1\).
\(B=\frac{2006+2007+2008}{2007+2008+2009}< \frac{2007+2008+2009}{2007+2008+2009}=1\).
Suy ra \(A>B\).
Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)
\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)
\(\Rightarrow x< y\)
Vậy x < y
bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)
chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)
suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài