Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ dài AC, BC, AH. Biết AB=18cm, HC=16cm. Giúp mình giải bài này với.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
Phan Trí Bằng
17 tháng 8 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NH
1
14 tháng 9 2018
Đặt BC=x \(\Rightarrow\)BH=x-16
\(\Rightarrow\)AB2=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)152=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)x=25
\(\Rightarrow\)BC=25(cm),BH=25-16=9(cm)
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=20(cm)
AH=\(\sqrt{BH.HC}\)=12(cm
1 tháng 7 2021
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1 tháng 7 2021
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
L
13 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta\) AHC vuông tại H ta có :
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{40^2-24^2}=32cm\)
b) Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta\) AHC vuông tại H ta có :
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9,6^2+12,8^2}=16cm\)
AT
13 tháng 7 2021
c) \(BC=CH+BH=72+12,5=84,5\left(cm\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC=12,5.84,5=1056,25\\AC^2=CH.BC=72.84,5=6084\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{65}{2}\left(cm\right)\\AC=78\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{78.\dfrac{65}{2}}{84,5}=30\left(cm\right)\)
