Cho bốn điểm \(A\left(1;1;1\right),B\left(2;2;1\right),C\left(1;2;2\right),D\left(2;1;2\right)\)
a) Chứng minh AB và CD chéo nhau
b) Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B, C, D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
22 tháng 5 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
BT
16 tháng 5 2017
Ta có \(\overrightarrow{AB}\left(5;10\right);\overrightarrow{CD}\left(-4;-8\right)\).
Suy ra \(\overrightarrow{AB}=-\dfrac{5}{4}\overrightarrow{CD}\) nên nay véc tơ này cùng phương nên hoặc 4 điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng hoặc 2 đường thẳng AB và CD song song. (1)
Mặt khác: \(\overrightarrow{AC}\left(2;-6\right);\overrightarrow{BD}\left(-7;-12\right)\);
\(\dfrac{2}{-7}\ne\dfrac{-6}{-12}\) nên \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\) không cùng phương vậy 4 điểm A, C, B, D không nằm trên một đường thẳng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.
CM
12 tháng 7 2019
a) Cách 1:
Phương trình đoạn chắn (ABC) là:
hay x + y + z – 1 = 0.
Thay tọa độ điểm D(-2; 1; -1) ta được: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 ≠ 0
⇒ D không nằm trong (ABC)
⇒ A, B, C, D không đồng phẳng
⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Cách 2:
⇒ A, B, C, D không đồng phẳng
⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.
