Tính GTNN
Mình cần rất rất gấp lời giải chi tiết 2 phần này. . Mọi ng giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ak. mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
a. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-4|=|x-1|+|4-x|\geq |x-1+4-x|=3$
$|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|\geq |x-2+4-x|=2$
$|x-4|\geq 0$
Cộng theo vế:
$A\geq 5$
Vậy $A_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại \(\left\{\begin{matrix} (x-1)(4-x)\geq 0\\ (x-2)(4-x)\geq 0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
c. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ thì:
$|x-3|+|x-8|=|x-3|+|8-x|\geq |x-3+8-x|=5$
$|x-5|+|x-8|=|x-5|+|8-x|\geq |x-5+8-x|=3$
$3|x-8|\geq 0$
Cộng theo vế:
$C\geq 8$. Vậy $C_{\min}=8$. Giá trị này đạt tại $x=8$
15 tháng 8 2021
b \(B=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
\(B=\left|x+2\right|+\left|-x+5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
Đặt a=|x+2|+|x-4|;b=|-x+5|+|x-1|
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow a=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|\ge0với\forall x\left(1\right)\)
\(b=\left|-x+5\right|+\left|x-1\right|\ge-x+5+x-1=4với\forall x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow B=a+b\ge4với\forall x\)
B đạt GTNN \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le4}\)
d \(D=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\)
\(D=\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\)
Ta có
\(\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|\ge-x+2+x-3=1với\forall\left(1\right)\)
\(\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\ge-x-4+x+5=1với\forall x\left(2\right)\)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow D=\left|-x+2\right|+.....+\left|x+5\right|\ge2\)
D đạt GTNN
HT
15 tháng 8 2021
a,
Ta có :
A = |x-1 |+|x-3| + |x-5|+|x-7|
A = | x-1|+|x-3|+|5-x|+|7-x|
A = ( | x-1|+|7-x| ) + (|x-3|+|5-x|) \(\ge\) | x-1+7-x | + |x-3+5+x| = |6| + |2| = 6 +2 = 8
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(7-x\right)\\\left(x-3\right)\left(5-x\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le7\\3\le x\le5\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le5}\)
Vậy MinA = 8 khi \(3\le x\le5\)
c, Ta có
C = | x-3|+|x-2|+|x-1|+|x+1|
C = |x-3| + | 2-x |+|x-1 |+|-1-x|
C = ( |x-3|+|-1-x|) + (|2-x|+|x-1|) \(\ge\) | x-3-1-x | + | 2-x+x-1| = |-4| + |1| = 4+1 = 5
Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(-1-x\right)\ge0\\\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le3\\1\le x\le2\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2}\)
Vậy MinC = 5 khi \(1\le x\le2\)
https://hoc24.vn/cau-hoi/minh-can-rat-rat-gap-loi-giai-chi-tiet-2-phan-nay-de-bai-la-tinh-gtnn-moi-ng-giup-minh-voiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-ak-minh-cam-on.1527826665808
Mình làm ở đây rồi bạn nhé. Bạn vào link này tham khảo.