K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: A(4)=2014

A(-4)=64+2014=2078

B(-4)=4x8-4=28

B(4)=-4

b: \(f\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)-10\)

\(=\left(x-4\right)^2+2014+4\left|x-4\right|-4-10\)

\(=\left(x-4\right)^2+4\left|x-4\right|+2000\ge2000\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

21 tháng 8 2018
a b c a x (b + c) a x b + a x c
4 5 2 4 x (5 + 2) = 28 4 x 5 + 4 x 2 = 28
3 4 5 3 x (4 + 5) = 27 3 x 4 + 3 x 5 = 27
6 2 3 6 x (2 + 3) = 30 6 x 2 + 6 x 3 = 30
28 tháng 9 2022
a b c a x ( b + c ) a x b + a x c
4 5 2 4 x ( 5 + 2 ) = 28 4 x 5 + 4 x 2 = 28
3 4 5 3 x ( 4 + 5 ) = 27 3 x 4 + 3 x 5 = 27
6 2 3 6 x ( 2 + 3 ) = 30 6 x 2 + 6 x 3 = 30

 

17 tháng 8 2017
a b c a x (b + c) a x b + a x c
4 5 2 4 x (5 + 2) = 28 4 x 5 + 4 x 2 = 28
3 4 5 3 x (4 + 5) = 27 3 x 4 + 3 x 5 = 27
6 2 3 6 x (2 + 3) = 30 6 x 2 + 6 x 3 = 30
24 tháng 2 2019

Nguyễn TrươngNguyễn Việt LâmNguyenTruong Viet TruongKhôi BùiAkai HarumaÁnh LêDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minhsaint suppapong udomkaewkanjana

4 tháng 3 2019

Akai HarumaUnruly KidLê Anh DuyKhôi BùiNguyễn Việt LâmNguyễn TrươngDũng NguyễnNguyenTRẦN MINH HOÀNG

NV
26 tháng 12 2022

1.

Ta có:

\(x^4+y^4\ge\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^2+y^2\right)xy\)

Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P, áp dụng bồ đề vừa chứng minh ta có:

\(P\le\dfrac{a.abc}{bc\left(b^2+c^2\right)+a.abc}+\dfrac{b.abc}{ca\left(c^2+a^2\right)+b.abc}+\dfrac{c.abc}{ab\left(a^2+b^2\right)+c.abc}\)

\(P\le\dfrac{a^2.bc}{bc\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2.ac}{ca\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2.ab}{ab\left(a^2+b^2+c^2\right)}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

2.

\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2}{3}\)