Bai 1:Chung minh rang:A=1/42+1/62+1/82+.......+1/(2n)2<1/4
Bai 2:Tinh tong:1/2+5/6+11/12+19/20+41/42+55/56
cac ban giup minh nha.trinh bay theo kieu phan so nhe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
NB
0
LH
0
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2022
Lời giải:
Gọi vế trái là $A$
$2A=\frac{2}{2^2}+\frac{2}{4^2}+\frac{2}{6^2}+...+\frac{2}{2022^2}$
Xét số hạng tổng quát:
$\frac{2}{n^2}$. Ta sẽ cm $\frac{2}{n^2}< \frac{1}{(n-1)n}+\frac{1}{n(n+1)}(*)$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{n+1+n-1}{n(n-1)(n+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{2}{(n-1)(n+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{2}{n^2-1}$ (luôn đúng)
Thay $n=2,4,...., 2022$ vào $(*)$ ta có:
$\frac{2}{2^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}$
$\frac{2}{4^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}$
.......
Suy ra: $2A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2022.2023}$
$2A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$
$2A< 1-\frac{1}{2023}< 1$
$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$
LM
1
D
1
L
28 tháng 4 2022
Đặt A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8
Dễ thấy: B=122+132+...+182B=122+132+...+182<A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8(1)<A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8(1)
Ta có:A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8
=1−12+12−13+...+17−18=1−12+12−13+...+17−18
=1−18<1(2)=1−18<1(2)
Từ (1);(2)(1);(2) ta có: B<A<1⇒B<1
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔMND và ΔMPE có
MN=MP
\(\widehat{MND}=\widehat{MPE}\)
ND=PE
Do đó: ΔMND=ΔMPE
b: Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPK vuông tại K có
MN=MP
\(\widehat{HMN}=\widehat{KMP}\)
Do đó: ΔMNH=ΔMPK
Suy ra: NH=PK
HC
1
27 tháng 8 2015
7^17 +17.3 -1 = 7^17 +50 chia hết cho 9
Mà 50 chia 9 dư 5
=> 7^17 chia 9 dư 4
=> 7^17 .7 chia 9 dư 1
<=> 7^18 chia 9 dư 1
18.3 -1 = 53 chia 9 dư 8
=> 7^18 +18.3 -1 chia hết cho 9
D
1
14 tháng 3 2020
Minh biet cach giai a chia het cho 21 roi:
A=(1+4+4^2)+...+(4^15+4^16+4^17)
A=21+4^3(1+4+4^2)+...+4^15(1+4+4^2)
Bay gio phai viet ly do ntn de chung minh a chia het cho 21 vay
